前言

Algorithms + Data Structures = Programs.

                                                       ————Pascal之父 Nicklaus Wirth

算法 + 数据结构 = 程序

坚持刷算法题，变得更强！

本篇博客将用两种方法解题！带你感受不一样的思路

题目及解析

解题目标：当此数组中有一个元素值等于给定的target值，返回其下标，如果数组元素中没有元素值等于target值，则返回插入位置的下标。

肯定不是随便插入，必须保证插入此值后，数组依然保持元素值从大到小排序。

思路

因为题目要求我们用时间复杂度为O(log n)来解题，所对应的其实就是二分查找，首先我们先定义左右下标用来查找，分别是left和right，再定义一个中间下标mid，让mid去找下一次寻找下标的区间。

left从0开始，right则从数组长度减1开始。这样我们就设想一个循环，不断地进行mid =（left+right）/ 2   的运算，直到找到那个元素的下标或者适合插入的位置下标为止！

情况 1：如果当前 nums[mid] 值小于 target，那么 mid 以及 mid 左边的所有元素就一定不是「插入元素的位置」，因此下一轮搜索区间是 [mid + 1..right]，下一轮把 left 移动到 mid + 1 位置，所以 left = mid + 1；

情况 2：如果 nums[mid] 值大于等于 target，那么 mid 可能是「插入元素的位置」，mid 的右边一定不存在「插入元素的位置」。如果 mid 的左边还是不存在「插入元素的位置」，我们才可以真的说 mid 是「插入元素的位置」。因此下一轮搜索区间是 [left..mid]，下一轮把 right 移动到 mid 位置，所以 right = mid。最后我们就可以确定插入元素的位置了。

解题代码

classSolution {
publicintsearchInsert(int[] nums, inttarget) {
intlen=nums.length;
// 特殊判断if (nums[len-1] <target) {
returnlen;
        }
// 程序走到这里一定有 nums[len - 1] >= target，插入位置在区间 [0..len - 1]intleft=0;
intright=len-1;
// 在区间 nums[left..right] 里查找第 1 个大于等于 target 的元素的下标while (left<right) {
intmid=left+ (right-left) /2;
if (nums[mid] <target){
// 下一轮搜索的区间是 [mid + 1..right]left=mid+1;
            } else {
// 下一轮搜索的区间是 [left..mid]right=mid;
            }
        }
returnleft;
    }
}

第二种解题

这种解题非常简单，但缺点就是不符合题目要求中空间复杂度O（log n），只能当做一种思路给大家看看。

解题代码

classSolution {
publicintsearchInsert(int[] nums, inttarget) {
for(inti=0; i<nums.length;i++){
if(nums[i] >=target){
returni;
        }
    }
returnnums.length;
    }
}