算法基础 | 常用排序算法小结(三)

简介: 算法基础 | 常用排序算法小结

5

归并排序(Merge Sort)



小伙子,你造归并吗?

归并排序(MERGE-SORT)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。效率为O(nlogn),1945年由冯·诺伊曼首次提出。归并排序的实现分为递归实现与非递归(迭代)实现。这里我们讨论递归实现。归并排序依赖于归并操作。归并操作(merge),也叫归并算法,指的是将两个顺序序列合并成一个顺序序列的方法。


基本原理:

1)申请内存空间A,大小为两个已排序列之和。


2)设定两个指针,分别指向两个已排序列的首元素。


3)比较两个指针指向的元素大小,将小的那个元素丢进内存空间A。同时指向该元素的指针向前移动一位。


4)不断重复步骤3),直到任何一个序列的元素全被丢进空间A。那么就把另外一个序列剩下的所有元素丢进空间A。


Understand?别说了,看图吧。

微信图片_20220420152233.jpg

兄弟,来,干了这段代码。

微信图片_20220420152236.jpg

归并排序是稳定的算法。


6

快速排序(Quick Sort)




1

终于说到这个大boss了。为什么叫快速排序呢?额,这个倒不是因为它很快。

快速排序由C. A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是:开始选取一个基准数,通过一趟排序将基准数移到序列的合适位置,使得,左边的这部分都小于等于基准数,右边的部分都大于等于基准数,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。


那么,对于一个序列,怎样才能使基准数移动到正确位置,以便能使左边的数都小于等于它,右边的数都大于等于它呢?还是以数组A[N]为例,为大家慢慢道来:


1)设置两个变量i、j,排序开始的时候:i=0,j=N;


2)以第一个数组元素作为关键数据,赋值给key,即key=A[0];


3)从j开始向前搜索,即由后开始向前搜索(j--),找到第一个小于key的值A[j],将A[j]和A[i]互换;


4)从i开始向后搜索,即由前开始向后搜索(i++),找到第一个大于key的A[i],将A[i]和A[j]互换;


5)重复第3、4步,直到i=j;


6)3,4步中,没找到符合条件的值,即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值,使得j=j-1,i=i+1,直至找到为止。找到符合条件的值,进行交换的时候i, j指针位置不变。另外,i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候,此时令循环结束。


还是来看看图吧:

微信图片_20220420152241.jpg

聪明的同学已经发现了,当序列中的每个元素都归位的时候,整个序列也就都变得有序了。

微信图片_20220420152243.jpg

看完了图解是不是感觉贼得劲儿了呢??

微信图片_20220420152247.jpg

看代码:

微信图片_20220420152250.jpg

快速排序是不稳定的排序算法。


OK自此,常用的排序算法已经介绍完毕,今天的表演到此结束,谢谢大家。


最后再多说两句

这次内容量有点大啊

小伙伴们要耐下心来多看几遍

不懂就再多看几遍

最后谢谢大家的支持,共勉共进。

祝大家早日练就大佬的姿态

微信图片_20220420152253.jpg

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