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⛄ 内容介绍
您好！对于倒立摆系统的控制，可以使用PID（ProportionalIntegral-Derivative）控制算法结合模糊控制进行模拟。下面是一种基于PID模糊控制法的倒立摆模拟步骤：
1 定义倒立摆的状态变量，例如角度和角速度。
- 设计模糊控制器的输入变量和输出变量。输入变量可以选择为倒立摆的角度误差和角速度误差，输出变量可以选择为控制力或者控制电压。
- 设计模糊规则库，包含一系列的IF-THEN规则，用于根据输入变量的值计算输出变量的值。规则库可以通过专家经验或者试验数据进行构建。
- 根据PID控制算法的原理，使用比例、积分和微分三个控制项计算控制力或者控制电压。比例项用于根据当前误差大小调整控制力，积分项用于消除稳态误差，微分项用于提高系统的动态响应。
- 将PID输出与模糊控制器的输出进行加权平均，得到最终的控制输出。
- 根据控制输出对倒立摆进行控制，例如通过电机或者伺服系统施加控制力。
⛄ 部分代码
% 倒立摆系统模糊控制算法研究% 控制要求：x0∈[-1,1],θ∈[-30°，30°]，不考虑初始速度%% 模型参数,Fmax=10N,x∈[-2.4,2.4]，θ∈[-60°,60°]function dy = DaoliBai(t,y)m = 0.1; %杆的质量0.1kgg=9.8; %重力加速度9.8N/mM=1; %小车质量1kgl=0.5; %杆质心到一端距离0.5m，杆长1mT=0.005; %采样时间0.005sJ=0.033; %杆的惯量% x=y(1)% z1=y(2)% θ=y(3)% z2=y(4)% F = y(5)dy = zeros(5,1);dy(1) = y(2);dy(2)=(1/(M*J+M*m*l*l+m*J+m*m*l*l*sin(y(3))*sin(y(3))))*(y(5)*(J+m*l*l)-m*m*l*l*g*sin(y(3))*cos(y(3))+m*l*(y(4))*(y(4))*sin(y(3))*(J+m*l*l));dy(3) = y(4);dy(4) = (1/(m*m*l*l*cos(y(3))*cos(y(3))-(M+m)*(J+m*l*l)))*(y(5)*m*l*cos(y(3)) +m*m*l*l*y(4)*y(4)*sin(y(3))*cos(y(3)) -m*l*g*sin(y(3))*(M+m) );% % 有摩擦模型% m = 0.085; %杆的质量0.1kg% g=9.8; %重力加速度9.8N/m% M=0.6; %小车质量1kg% l=0.21; %杆质心到一端距离0.5m，杆长1m% lamda = 0.01;% mu = 0.01;% T=0.005; %采样时间0.005s% J=0.033; %杆的惯量% % x=y(1)% % z1=y(2)% % θ=y(3)% % z2=y(4)% % F = y(5)% dy = zeros(5,1);% dy(1) = y(2);% dy(2)=(1/(M*J+M*m*l*l+m*J+m*m*l*l*sin(y(3))*sin(y(3))))*((y(5)-mu*y(1))*(J+m*l*l)+(J+m*l*l)*m*l*y(4)*y(4)*sin(y(3)-(m*g*l*sin(y(3))-lamda*y(4))*m*l*cos(y(3))));% dy(3) = y(4);% dy(4) = (1/(-m*m*l*l*cos(y(3))*cos(y(3))+(M+m)*(J+m*l*l)))*( (M+m)*(m*g*l*sin(y(3))-lamda*y(4)) -m*l*cos(y(3))*(y(5)-mu*y(2))-m*m*l*l*y(4)*y(4)*sin(y(3))*cos(y(3)) );end
⛄ 运行结果
⛄ 参考文献
[1] 杨治明,宋乐鹏,杨清林,等.基于模糊控制和PID控制的一阶倒立摆系统建模与仿真[J].北华大学学报：自然科学版, 2012, 13(3):4.DOI:10.3969/j.issn.1009-4822.2012.03.027.
[2] 王俊.基于倒立摆的PID控制算法的研究[J].现代电子技术, 2012, 35(23):3.DOI:CNKI:SUN:XDDJ.0.2012-23-047.
[3] 岳春然.基于模糊控制算法的倒立摆系统的研究[D].北方工业大学,2009.DOI:CNKI:CDMD:2.2009.099950.
