概率论笔记(五)随机向量/多元随机变量

简介: 概率论笔记(五)随机向量/多元随机变量

一:联合分布

引入:

32.png

1.1联合分布函数

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注:相比于一维的分布函数,其增加了一维空间,成了二维空间,测试整体的二维空间变成了整体的1;之后同样是概率的累计。


1.2二维离散型随机向量及其联合分布列

35.png36.png


1.3二维连续型随机向量及其联合密度函数

37.png

性质:

38.png


二:边缘分布与随机变量的独立性

2.1边缘分布

39.png

联合分布函数求边缘分布函数:

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注:其意义就是在不管其中一个变量(不局限其范围,即最大范围)的时候,求另一个变量。其中例子见参考书吧。


2.2随机变量的独立性

41.png42.png


注: 见上面的最后一段,需要注意的是,之前咱们可以从联合分布求边缘分布,而从边缘分布求联合分布一般是不可能的,但是当X和Y独立的时候,边缘分布求联合分布是可以的。


2.3两个随机变量下的函数的分布

注:其类似于复合随机,见:https://blog.csdn.net/qq_37534947/article/details/109587828,只是增加成了两个变量。

2.3.1离散型

43.png44.png


2.3.2连续型

45.png46.png



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