c++算法学习笔记 (11) 离散化

简介: c++算法学习笔记 (11) 离散化

1.前置知识:

unique是 c++标准模板库STL中十分实用的函数之一,使用此函数需要#include <algorithm>头文件

该函数的作用是“去除”容器或者数组中相邻元素的重复出现的元素。

(1) 这里的去除并非真正意义的erase,而是将重复的元素放到容器的末尾返回值是去重之后的尾地址

(2) unique针对的是相邻元素,所以对于顺序顺序错乱的数组成员,或者容器成员,需要先进行排序,可以调用std::sort()函数

unique的实现:(使用双指针)

00ee312aebe445249be4ea153da2cd68.jpg

其中,i遍历原数组,j为不重复数的下标。当i为第一个元素 or a[i]!=a[i-1]时,将a[i]存入a[j],j++。

(最后将不重复的数全部存到a[0]~a[j-1]中,a[j]以后的数不用管)

2.例题:区间和

假定有一个无限长的数轴,数轴上每个坐标上的数都是 0。

现在,我们首先进行 n 次操作,每次操作将某一位置 x 上的数加 c。

接下来,进行 m 次询问,每个询问包含两个整数 l 和 r,你需要求出在区间 [l,r] 之间的所有数的和。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 n 行,每行包含两个整数 x 和 c。

再接下来 m 行,每行包含两个整数 l 和 r。

输出格式

共 m 行,每行输出一个询问中所求的区间内数字和。

数据范围

−10^9≤x≤10^9

1≤n,m≤10^5

−10^9≤l≤r≤10^9

−10000≤c≤10000

输入样例:
3 3
1 2
3 6
7 5
1 3
4 6
7 8


输出样例:
8
0
5


#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 300010;
int n, m;
int a[N], s[N];                     // a:存离散化后的数 s:存a的前缀和
vector<int> alls;                   // 存原数x
vector<pair<int, int>> adds, query; // 存x,c   l,r
int find(int x)
{
    int l = 0, r = alls.size() - 1;
    while (l < r)
    {
        int mid = (l + r) / 2;
        if (alls[mid] >= x)
            r = mid;
        else
            l = mid + 1;
    }
    return r + 1; // 映射到从1开始的下标
}
int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int x, c;
        cin >> x >> c;
        adds.push_back({x, c}); // x位置+c
        alls.push_back(x);
    }
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        int l, r;
        cin >> l >> r;
        query.push_back({l, r});
        alls.push_back(l);
        alls.push_back(r);
    }
    // 去重
    sort(alls.begin(), alls.end());
    alls.erase(unique(alls.begin(), alls.end()), alls.end());
    for (auto it : adds)
    {
        int x = find(it.first);
        a[x] += it.second; // a[]:离散化后
    }
    // 预处理前缀和
    for (int i = 1; i <= alls.size(); i++) // 映射到1~alls.size()
    {
        s[i] = s[i - 1] + a[i];
    }
    for (auto it : query)
    {                                                // 处理询问
        int l = find(it.first), r = find(it.second); // 取离散化之后的l和r
        cout << s[r] - s[l - 1] << endl;
    }
    return 0;
}


相关文章
|
1天前
|
算法 安全 C++
用 C++ 算法控制员工上网的软件,关键逻辑是啥?来深度解读下
在企业信息化管理中,控制员工上网的软件成为保障网络秩序与提升办公效率的关键工具。该软件基于C++语言,融合红黑树、令牌桶和滑动窗口等算法,实现网址精准过滤、流量均衡分配及异常连接监测。通过高效的数据结构与算法设计,确保企业网络资源优化配置与安全防护升级,同时尊重员工权益,助力企业数字化发展。
21 4
|
2月前
|
存储 算法 C++
高精度算法(加、减、乘、除,使用c++实现)
高精度算法(加、减、乘、除,使用c++实现)
691 0
高精度算法(加、减、乘、除,使用c++实现)
|
2月前
|
算法 数据处理 C++
c++ STL划分算法;partition()、partition_copy()、stable_partition()、partition_point()详解
这些算法是C++ STL中处理和组织数据的强大工具,能够高效地实现复杂的数据处理逻辑。理解它们的差异和应用场景,将有助于编写更加高效和清晰的C++代码。
50 0
|
2月前
|
存储 算法 决策智能
【算法】博弈论(C/C++)
【算法】博弈论(C/C++)
|
2月前
|
存储 算法 C++
【算法】哈希映射(C/C++)
【算法】哈希映射(C/C++)
|
2月前
|
机器学习/深度学习 人工智能 算法
【算法】最长公共子序列(C/C++)
【算法】最长公共子序列(C/C++)
|
2月前
|
人工智能 算法 BI
一篇带你速通差分算法(C/C++)
一篇带你速通差分算法(C/C++)
|
2月前
|
人工智能 算法 C++
一篇带你速通前缀和算法(C/C++)
一篇带你速通前缀和算法(C/C++)
|
29天前
|
存储 编译器 C语言
【c++丨STL】string类的使用
本文介绍了C++中`string`类的基本概念及其主要接口。`string`类在C++标准库中扮演着重要角色,它提供了比C语言中字符串处理函数更丰富、安全和便捷的功能。文章详细讲解了`string`类的构造函数、赋值运算符、容量管理接口、元素访问及遍历方法、字符串修改操作、字符串运算接口、常量成员和非成员函数等内容。通过实例演示了如何使用这些接口进行字符串的创建、修改、查找和比较等操作,帮助读者更好地理解和掌握`string`类的应用。
51 2
|
1月前
|
存储 编译器 C++
【c++】类和对象(下)(取地址运算符重载、深究构造函数、类型转换、static修饰成员、友元、内部类、匿名对象)
本文介绍了C++中类和对象的高级特性,包括取地址运算符重载、构造函数的初始化列表、类型转换、static修饰成员、友元、内部类及匿名对象等内容。文章详细解释了每个概念的使用方法和注意事项,帮助读者深入了解C++面向对象编程的核心机制。
104 5