文章目录
前言
一、动态规划
二、AcWing 282. 石子合并
本题解析
AC代码
三、时间复杂度
前言
复习acwing算法基础课的内容，本篇为讲解基础算法：动态规划——区间DP，关于时间复杂度：目前博主不太会计算，先鸽了，日后一定补上。
一、动态规划
动态规划（Dynamic Programming，DP）是求解决策过程最优化的过程，个人认为是目前接触的所有算法里最绕的…
这里的题目的解题方法来自于：y总的闫氏dp分析法
二、AcWing 282. 石子合并
本题链接：AcWing 282. 石子合并
本博客提供本题截图：
本题解析
本题用到了：前缀和
分类标准为合并成一堆前的一次合并是由哪两堆石子进行合并的，把最后两堆石子称为左堆和右堆，这里的t指的是左堆的长度，即可以从1 ~ j - i，计算方法中的k指的是最后一次合并为将第i ~ k这一左堆石子与k + 1 ~ j这一右堆石子进行合并，取所有这些合并方式的最小值
AC代码
#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int N = 310; const int INF = 1e9; int f[N][N]; int s[N]; int main() { int n; cin >> n; for (int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> s[i]; for (int i = 1; i <= n; i ++ ) s[i] += s[i - 1]; for (int len = 2; len <= n; len ++ ) for (int i = 1; i + len - 1 <= n; i ++ ) { int l = i, r = i + len - 1; f[l][r] = INF; for (int k = l; k < r; k ++ ) f[l][r] = min (f[l][r], f[l][k] + f[k + 1][r] + s[r] - s[l - 1]); } cout << f[1][n] << endl; return 0; }
三、时间复杂度
关于动态规划——区间DP的时间复杂度以及证明，后续会给出详细的说明以及证明过程，目前先鸽了。
