spfa判断负环

简介: spfa

给定一个 n 个点 m 条边的有向图,图中可能存在重边和自环, 边权可能为负数。

请你判断图中是否存在负权回路。

输入格式
第一行包含整数 n 和 m。

接下来 m 行每行包含三个整数 x,y,z,表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边,边长为 z。

输出格式
如果图中存在负权回路,则输出 Yes,否则输出 No。

数据范围
1≤n≤2000,
1≤m≤10000,
图中涉及边长绝对值均不超过 10000。

输入样例:
3 3
1 2 -1
2 3 4
3 1 -4
输出样例:
Yes

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;

const int N=1e6+10;

int n, m;
int h[N], e[N], ne[N], w[N], idx;
int d[N], cnt[N];
bool st[N];


void add(int a, int b, int c)
{
    e[idx]=b;
    ne[idx]=h[a];
    w[idx]=c;
    h[a]=idx++;
}


bool spfa()
{
    queue<int> q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        st[i]=true;
        q.push(i);
    }
    while(q.size())
    {
        int t=q.front();
        q.pop();
        st[t]=false;
        for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i])
        {
            int j=e[i];
            if(d[j]>d[t]+w[i])
            {
                d[j]=d[t]+w[i];
                cnt[j]=cnt[t]+1;
                if(cnt[j]>=n) return true;
                if(!st[j])
                {
                    st[j]=true;
                    q.push(j);
                }
            }
        }
    }
    return false;
}


int main()
{
    scanf("%d %d", &n, &m);
    memset(h, -1, sizeof h);
    while(m--)
    {
        int a, b, c;
        scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
        add(a, b, c);
    }
    if(spfa()) puts("Yes");
    else puts("No");
    return 0;
}
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