poj 1088
记忆化搜索也也是采用递归深搜的对数据进行搜索，但不同于直接深搜的方式，记忆化搜索是在每次搜索时将得到的结果保存下来，避免了重复计算，这就是所谓的记忆化。记忆化应该是属于动态规划。
举个例子，比如我们搜索最长最长连续增子序列， 1 2 3 4 5 6 7， 当然这个例子比较特殊，但足以说明情况。
对于这种问题，我们可以先搜索以1开始的，定义一个函数dfs（1）， 然后在dfs（1）中将第二个与一个数比较，如果大的话返回1+dfs（2）。。。。依次递归， 然后我们搜索分别以1 2 …………开头的子序列，当我们dfs（3）时，实际上我们在dfs（2）和dfs（1）的时候早就把它计算过了，如果数据量大的话我们会重复计算多次，但如果我们在计算过程中保存结果，我们就会消除好多重复的计算，这也是动态规划的思想。
代码：
#include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; int h[101][101]; int ans[101][101]; int dx[4] = {0, 1, 0, -1}; int dy[4] = {1, 0, -1, 0}; int dfs(int x, int y) { if (ans[x][y] > 0) return ans[x][y]; int f = 1; for (int i = 0; i < 4; i++) { int tx = x + dx[i]; int ty = y + dy[i]; if (h[tx][ty] < h[x][y]) { f = 0; ans[x][y] =max(ans[x][y], 1+dfs(tx, ty)); } } if (f) return 1; return ans[x][y]; } int main() { int r, c; while (scanf("%d %d",&r, &c) != EOF) { int mans = 0; memset(h, 0x3f, sizeof(h)); memset(ans, 0, sizeof(ans)); for (int i = 1; i <= r; i++) { for (int j = 1; j <= c; j++) { scanf("%d",&h[i][j]); } } for (int i = 1; i <= r; i++) { for (int j = 1; j <= c; j++) { mans = max(mans, dfs(i, j)); } } printf("%d\n",mans); } return 0; }
动态规划解题方法：
动态规划是先求出子问题的最优解，然后用已求得的子问题的最优解，然后逐步扩大求解范围，最终获得整体最优解。
#include<iostream> #include<cmath> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; struct dot//创建一个结构体存储每个点的信息 { int x; int y; int h; }; dot line[20000]; //将每个点存入该结构体数组 int height[120][120]; //用于存储input int len[120][120]; //dp数组，存储每个点的最优解 int cmp( const void *a ,const void *b) //快速排序的参考函数 { if((*(dot *)a).h>(*(dot *)b).h) return 1; else return -1; } int main () { int m,n; cin>>m>>n; int i,j; int flag=-1; int max=0; for(i=1;i<=m;i++) { for(j=1;j<=n;j++) { flag++; scanf("%d",&height[i][j]); line[flag].x=i; line[flag].y=j; line[flag].h=height[i][j]; } } //这个双层循环用来完成数据收集的工作 qsort(line,m*n,sizeof(line[0]),cmp); //对结构体的h参数进行排序 for(i=0;i<m*n;i++) { if(height[line[i].x][line[i].y]<height[line[i].x][line[i].y+1]&&len[line[i].x][line[i].y]>=len[line[i].x][line[i].y+1]) { len[line[i].x][line[i].y+1]=len[line[i].x][line[i].y]+1; } if(height[line[i].x][line[i].y]<height[line[i].x+1][line[i].y]&&len[line[i].x][line[i].y]>=len[line[i].x+1][line[i].y]) { len[line[i].x+1][line[i].y]=len[line[i].x][line[i].y]+1; } if(height[line[i].x][line[i].y]<height[line[i].x][line[i].y-1]&&len[line[i].x][line[i].y]>=len[line[i].x][line[i].y-1]) { len[line[i].x][line[i].y-1]=len[line[i].x][line[i].y]+1; } if (height[line[i].x][line[i].y]<height[line[i].x-1][line[i].y]&&len[line[i].x][line[i].y]>=len[line[i].x-1][line[i].y]) { len[line[i].x-1][line[i].y]=len[line[i].x][line[i].y]+1; } } //动态规划过程 for(i=1;i<=m;i++) { for(j=1;j<=n;j++) { if(len[i][j]>max) max=len[i][j]; } } //遍历len数组，求出最大值 cout<<max+1<<endl;// 因为初始值是0,所以最后要加一 return 0; }
