洛谷P2430-严酷的训练(一维01背包)

简介: 洛谷P2430-严酷的训练(一维01背包)

题目背景:


Lj的朋友WKY是一名神奇的少年,在同龄人之中有着极高的地位。。。


题目描述:



老王的训练方式很奇怪,他会一口气让WKY做很多道题,要求他在规定的时间完成。而老王为了让自己的威信提高,自己也会把这些题都做一遍。


WKY和老王都有一个水平值,他们水平值的比值和做这些题所用时间的比值成反比。比如如果WKY的水平值是1,老王的水平值是2,那么WKY做同一道题的时间就是老王的2倍。


每个题目有他所属的知识点,这我们都知道,比如递归,动归,最短路,网络流。在这里我们不考虑这些事情,我们只知道他们分别是知识点1,知识点2……每一个知识点有他对应的难度,比如动态规划经常难于模拟。


而每一个同一知识点下的题目,对于WKY来讲,都是一样难的。而做出每一道题,老王都有其独特的奖励值。而奖励值和题目的知识点没有必然联系。


现在WKY同学请你帮忙,计算在老王规定的时间内,WKY所能得到最大奖励值是多少 。


输入格式:


输入文件包括以下内容:


第一行:


WKY的水平值和老王的水平值。


数据保证WKY的水平值小于老王的水平值(哪怕它不现实),且老王的水平值是WKY的水平值的整数倍。


第二行:


题目的总数m和知识点的总数n。


第三行:


n个整数。第i个整数表示 老王在做第i个知识点的题目所需的时间。


接下来有m行数每一行包括两个整数p,q。p表示该题目所属的知识点,q表示该题目对应的奖励值。


最后一行是规定的时间。


输出格式:


输出文件只有一行,表示能到得到的最大奖励值。


样例输入:


1 2


6 4


1 2 3 4


1 5


2 6


3 3


4 8


3 3


4 5


20


样例输出:


22


说明/提示:


对于100%的数据,题目总数<=5000,规定时间<=5000


AC Code:  


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 5001
int dp[N];//只有时间一个限制条件,所以一维就可以 
int times[N],study[N],reward[N];//分别为时间、知识点、奖励 
int main() {
  int s1,s2,m,n,t;
  scanf("%d %d %d %d",&s1,&s2,&m,&n);
  for(int i=1;i<=n;i++) {
    scanf("%d",&times[i]);//读入老王做第i个知识点的题目花费的时间 
    //因为老王的水平值是WKY的水平值的整数倍(s2/s1) 
    //所以WKY做第i个知识点的题目花费的时间是老王的(s2/s1)倍 
    times[i]*=(s2/s1);
  }
  for(int i=1;i<=m;i++) {
    //该题目所属知识点,以及奖励 
    scanf("%d %d",&study[i],&reward[i]);
  }
  scanf("%d",&t);//总时间 
  for(int i=1;i<=m;i++) {//m道题目 
    for(int j=t;j>=times[study[i]];j--) {//每道题目所属知识点花费的时间
      //减去相应的时间,加上相应的奖励值 
      dp[j]=max(dp[j],dp[j-times[study[i]]]+reward[i]);
    }
  }
  printf("%d\n",dp[t]);
  return 0;
}

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