洛谷P1825-[USACO11OPEN]Corn Maze S（BFS）

2022-06-14 150

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简介： 洛谷P1825-[USACO11OPEN]Corn Maze S（BFS）

题目描述：

去年秋天，奶牛们去参观了一个玉米迷宫，迷宫里有一些传送装置，可以将奶牛从一点到另一点进行瞬间转移。这些装置可以双向使用：一头奶牛可以从这个装置的起点立即到此装置的终点，同时也可以从终点出发，到达这个装置的起点。如果一头奶牛处在这个装置的起点或者终点，这头奶牛就必须使用这个装置。

玉米迷宫的外部完全被玉米田包围，除了唯一的一个出口。

这个迷宫可以表示为N×M的矩阵(2 ≤ N ≤ 300; 2 ≤ M ≤ 300)，矩阵中的每个元素都由以下项目中的一项组成：

 玉米，这些格子是不可以通过的。

 草地，可以简单的通过。

 一个装置的结点，可以将一头奶牛传送到相对应的另一个结点。

 出口

奶牛仅可以在相邻两个格子之间移动，要在这两个格子不是由玉米组成的前提下才可以移动。奶牛能在一格草地上可能存在的四个相邻的格子移动。从草地移动到相邻的一个格子需要花费一个单位的时间，从装置的一个结点到另一个结点需要花费0个单位时间。

被填充为玉米的格子用“#”表示，草地用“.”表示，每一对装置的结点由相同的大写字母组成“A-Z”，且没有两个不同装置的结点用同一个字母表示，出口用“=”表示。

Bessie在这个迷宫中迷路了，她知道她在矩阵中的位置，将Bessie所在的那一块草地用“@”表示。求出Bessie需要移动到出口处的最短时间。

例如以下矩阵，N=5，M=6：

###=##

#.W.##

#.####

#.@W##

######

唯一的一个装置的结点用大写字母W表示。

最优方案为：先向右走到装置的结点，花费一个单位时间，再到装置的另一个结点上，花费0个单位时间，然后再向右走一个，再向上走一个，到达出口处，总共花费了3个单位时间。

输入格式：

第一行：两个用空格隔开的整数N和M；

第2-N+1行：第i+1行描述了迷宫中的第i行的情况（共有M个字符，每个字符中间没有空格。）

输出格式：

一个整数，表示Bessie到达终点所需的最短时间。

样例输入：

5 6

###=##

#.W.##

#.####

#.@W##

######

样例输出：

3

AC Code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 510
char s[N][N];//存入地图 
int a[N][N];//对地图进行相应的转换 
bool vis[N][N];//标记数组 
int n,m,sx,sy,ex,ey,mx,my,xx,yy,head,tail;
int dx[]={0,0,1,-1};//两个方向数组 
int dy[]={1,-1,0,0};
struct node {
  int x,y,step;
}q[N*N];//模拟队列 
void find(int x,int y) {
  for(int i=1;i<=n;i++) {
    for(int j=1;j<=m;j++) {
      if(!(i==x&&j==y)) {//搜索一个传送门对应的另一个传送门的位置 
        if(a[i][j]==a[x][y]) {
          xx=i;//获取另一个传送门的坐标 
          yy=j;
          return ;
        }
      }
    }
  }
}
int main() {
  scanf("%d %d",&n,&m);
  for(int i=1;i<=n;i++) {
    for(int j=1;j<=m;j++) {
      scanf(" %c",&s[i][j]);//%前面的空格确保地图完整输入
      //将可以走的地方都用a数组标记为1，不能走的标记为0 
      if(s[i][j]=='.') {//草地可以走 
        a[i][j]=1;
      }else if(s[i][j]=='@') {//起点可以走 
        sx=i;
        sy=j;
        a[i][j]=1;
      }else if(s[i][j]=='=') {//出口可以走 
        ex=i;
        ey=j;
        a[i][j]=1;
      }else if(s[i][j]>='A'&&s[i][j]<='Z') {//传送门可以走 
        a[i][j]=s[i][j];
      }else {//玉米格子不能走 
        a[i][j]=0;
      }
    }
  }
  memset(vis,false,sizeof(vis));//清空标记数组 
  vis[sx][sy]=true;//对起点进行标记 
  head=tail=1;//队头队尾初始化 
  q[head].x=sx;//起点入队 
  q[head].y=sy;
  q[head].step=0;//步数为0 
  tail++;//队尾向后移动一格 
  while(head<tail) {//保证队列不为空 
    if(a[q[head].x][q[head].y]>='A'&&a[q[head].x][q[head].y]<='Z') {//判断此时是否走到传送门 
      find(q[head].x,q[head].y);//寻找另一个传送门的坐标 
      q[head].x=xx;//位置坐标更新为另一个传送门 
      q[head].y=yy;
    }
    for(int i=0;i<4;i++) {//四个方向搜索 
      int tx=q[head].x+dx[i];
      int ty=q[head].y+dy[i];
      //不越界，这个点可以走，并且没有被访问过 
      if(tx>=1&&tx<=n&&ty>=1&&ty<=m&&a[tx][ty]!=0&&vis[tx][ty]==false) {
        vis[tx][ty]=true;//标记该点 
        q[tail].x=tx;//该点入队 
        q[tail].y=ty;
        q[tail].step=q[head].step+1;//步数+1 
        if(tx==ex&&ty==ey) {//走到出口 
          printf("%d\n",q[tail].step);//输出此时的步数 
          return 0;//直接返回 
        }
        tail++;//新的点入队，队尾向后移动一格 
      }
    }
    head++;//没有走到出口，队头向后移动一格，继续下一个点的搜索 
  }
  return 0;
}