题目描述
已知一个 数组 a[n]，请计算式子：∏_{1≤i<j≤n}|ai−aj| 的值，其中1<=i,j<=n；我们可以认为，这一式子等价于 |a1−a2|⋅|a1−a3|⋅ … ⋅|a1−an|⋅|a2−a3|⋅|a2−a4|⋅ … ⋅|a2−an|⋅ … ⋅|an−1−an|
输入
第一行是n,m。第二行是n个整数：a[1],a[2]……a[n]
输出
输出 ∏1≤i<j≤n|ai−aj| %m的值
样例输入
3 12 1 4 5
样例输出
0
提示
数据范围： 2≤n≤2⋅105, 1≤m≤1000，0≤ai≤109
这道题一看数据范围就知道很亲切，暴力一定是过不了的，但是我还是试了一下手动滑稽
暴力的结果：黄色的6%
于是乎根据容斥定理想了一下：
当n>m的时候，可知必定存在 ai 与 aj 使得 ai ≡ aj(mod m)
换句话说就是| ai - aj|==0此时答案必为零
当n<=m的情况下，可以直接暴力
参考代码：
#include <bits/stdc++.h> #include <algorithm> #include <map> #include <queue> #include <set> #include <stack> #include <string> #include <vector> using namespace std; #define wuyt main typedef long long ll; #define HEAP(...) priority_queue<__VA_ARGS__ > #define heap(...) priority_queue<__VA_ARGS__,vector<__VA_ARGS__ >,greater<__VA_ARGS__ > > template<class T> inline T min(T &x,const T &y){return x>y?y:x;} template<class T> inline T max(T &x,const T &y){return x<y?y:x;} ///#define getchar()(p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1 << 21, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++) ///char buf[(1 << 21) + 1], *p1 = buf, *p2 = buf; ll read(){ll c = getchar(),Nig = 1,x = 0;while(!isdigit(c) && c!='-')c = getchar(); if(c == '-')Nig = -1,c = getchar(); while(isdigit(c))x = ((x<<1) + (x<<3)) + (c^'0'),c = getchar(); return Nig*x;} #define read read() const ll inf = 1e15; const ll INF = 0x3f3f3f3f; const int maxn = 2e5 + 7; const int mod = 1e9 + 7; #define start int wuyt() #define end return 0 ll gcd(ll a,ll b) { ll t; while(b!=0) { t=a%b; a=b; b=t; } return a; } ll qPow(ll x, ll k) { ll res = 1; while(k) { if(k&1) res=(res*x); k>>=1; x=(x*x); } return res; } ll maxx=-1; ll minn=inf; ll num[maxn]; ll a[maxn]; ll num2[maxn]; ll res,ans; ll sum; map<ll,ll> mp; priority_queue <int ,vector<int> ,greater<int> > xiaogen; int main() { ll n=read,m=read; ans=1; for(int i=1;i<=n;i++) num[i]=read; if(n>m){ printf("0\n"); return 0; } for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=i+1;j<=n;j++){ ans*=abs(num[i]-num[j])%m; ans%=m; } } cout<<ans%m<<endl; return 0; }
