集合覆盖问题 贪婪算法反思总结 Python

简介: 集合覆盖问题 贪婪算法反思总结 Python

问题描述:

假设你办了个广播节目,要让全美50个洲的听众都能听到,为此,你需要决定在哪些广播台播出,在每个广播台播出都需要支付费用,力图以最少的费用达到覆盖的目的——来自算法图解


贪婪思路:1:找出所有广播台中覆盖面积最广的(面积指的是未覆盖的面积) 换言之就是寻找覆盖未覆盖面积最广的广播站


2:记录本轮的覆盖区域 更新未覆盖区域(取交集 用到集合set)


3:重复 1 2 直至完全覆盖


初始信息:state_needed(需要覆盖的州),stations 字典(每个广播台覆盖的州)fianl_stations(保存最终选择的广播台)

state_needed=set(['mt','wa','or','id','nv','ut','ca','az'])
stations={}
stations['1']=set(['id','nv','ut'])
stations['2']=set(['wa','id','mt'])
stations['3']=set(['or','nv','ca'])
stations['4']=set(['nv','ut'])
stations['5']=set(['ca','az'])
final_stations=set()
def find_covermost():
    ans,res=0,''
    for k,v in stations.items():
        if ans<len(v&state_needed) and k not in final_stations:ans,res=len(v),k#v&state_needed很关键,覆盖面积广指的是覆盖还没覆盖的面积最广
    final_stations.update([res])
    return stations[res]
while state_needed:
    state_needed-=find_covermost()
print(final_stations)
print(state_needed)
##输出{'5', '3', '1', '2'}
#set()


总结:贪婪算法是一种近似算法,通过寻找局部最优解获得全局最优解


前面学到的BFS与狄克斯特拉算法就包含的贪婪的思想


另外今天学到了集合中的两个操作 并集>>&    添加元素>>set.update([seq])


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