理解一个栈的入栈序列 1，2，3，4，5，栈输出序列问题
数据结构——栈问题 如何理解这种序列问题呢？且看下文：
栈（stack）又名堆栈，它是一种运算受限的线性表。限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底。（参考：百度百科）
怎么理解栈顶 栈底？
把栈看做一个箱子，依次放入五本书，依次为甲乙丙丁戊
简要理解：
栈顶为最后进的元素，也就是最后放的戊书
栈底为最先进的元素，也就是最先放的甲书
栈的出栈原则？
“后进先出”或者“先进后出”
结合例子加以理解：
假如将入栈的元素的顺序作为该元素的大小，如过入栈序列为ABCDE，则A<B<C<D<E，那么出栈的序列中，假设当前出栈的元素为E，则比E小且在E后面出栈的元素 就必须按从大到小的顺序出来。
实例：
例：一个栈的入栈序列 1，2，3，4，5，则栈的不可能输出的序列是()
A.12354
B.32514
C.12345
D.54321
这题选择B选项
分析一下 为什么？
首先先来分析一下为什么A,C,D为什么可能输出
A.12354
1进栈，1出栈，然后2进栈，2出栈，3进栈，3出栈，然后4，5进栈，5出栈，4出栈，出栈输出结果为12354 所以A √
C.12345
1进栈1出栈，2进栈2出栈，3进栈3出栈，4进栈4出栈，5进栈5出栈， 出栈输出结果为12345 所以C √
D.54321
1，2，3，4，5依次进栈，然后因为后进先出，以5，4，3，2，1依次出栈，出栈输出结果为54321 所以 D √
再看完ACD选项之后，我们再来看一下B选项
1，2，3依次进栈，3出栈，2出栈，4，5进栈，5出栈，4出栈，1出栈，所以出栈输出结果应该为32541而不是32514 所以B ×
问题可以理解为五个餐碟放到一块儿，在使用餐碟时，会先拿放在最上面的那个（最上面的那个也是最后放上的），拿了最上面的一个才能拿下面的。
输入序列是123的输出序列 123 213 231 321
输入序列是12345的输出序列有以下：
12345 12435 12453 12543
21345 21435 21543 23451
23541 24531 25431 32451
32541 34521 35421 43215
43251 43521 45321 54321
假如将入栈的元素的顺序作为该元素的大小，如过入栈序列为（12345）ABCDE，则A<B<C<D<E，那么出栈的序列中，假设当前出栈的元素为E，则比E小且在E后面出栈的元素 就必须按从大到小的顺序出来。
为什出栈顺序的可能的没有CA(31)…DB(42)…EC(53)…EB(52)…等这些结果呢？
CA(31)… ：如果3先出来，那么1和2在栈里按照进栈顺序，1不可能比2先出来
DB(42)… ：如果4先出来，那么2和3按照进栈顺序，2不可能比3先出来
EC(53)… : 如果5先出来，那么3和4按照进栈顺序，3不可能比4先出来
EB(52)… : 如果5先出来，那么2和3按照进栈顺序，2不可能比3先出来
其余可能的结果在此不再一一举出，道理与上述相通。
作者：code_流苏
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