题目描述
这是 LeetCode 上的 43. 字符串相乘 ，难度为 中等。
Tag : 「数学」、「模拟」
给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。
示例 1:
输入: num1 = "2", num2 = "3" 输出: "6" 复制代码
示例 2:
输入: num1 = "123", num2 = "456" 输出: "56088" 复制代码
说明：
- num1 和 num2 的长度小于110。
- num1 和 num2 只包含数字 0-9。
- num1 和 num2 均不以零开头，除非是数字 0 本身。
- 不能使用任何标准库的大数类型（比如 BigInteger）或直接将输入转换为整数来处理。
模拟
本质上是道模拟题，模拟手算乘法的过程。
想要做出这道题，需要知道一个数学定理：
两个长度分别为 n 和 m 的数相乘，长度不会超过 n + m。
因此我们可以创建一个长度为 n + m 的数组 res 存储结果。
另外，最后拼接结果时需要注意忽略前导零。
代码：
class Solution { public String multiply(String n1, String n2) { int n = n1.length(), m = n2.length(); int[] res = new int[n + m]; for (int i = n - 1; i >= 0; i--) { for (int j = m - 1; j >= 0; j--) { int a = n1.charAt(i) - '0'; int b = n2.charAt(j) - '0'; int r = a * b; r += res[i + j + 1]; res[i + j + 1] = r % 10; res[i + j] += r / 10; } } StringBuilder sb = new StringBuilder(); for (int i = 0; i < n + m; i++) { if (sb.length() == 0 && res[i] == 0) continue; sb.append(res[i]); } return sb.length() == 0 ? "0" : sb.toString(); } } 复制代码
- 时间复杂度：使用
n和m分别代表两个数的长度。复杂度为 O(n∗m)O(n * m)O(n∗m) - 空间复杂度：使用了长度为
m + n的数组存储结果。复杂度为 O(n+m)O(n + m)O(n+m)
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.43 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先将所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
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