[路飞]_leetcode-684-冗余连接-阿里云开发者社区

[路飞]_leetcode-684-冗余连接

2022-04-25 105

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简介： leetcode-684-冗余连接

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树可以看成是一个连通且无环的无向图。

给定往一棵 n 个节点 (节点值 1～n) 的树中添加一条边后的图。添加的边的两个顶点包含在 1 到 n 中间，且这条附加的边不属于树中已存在的边。图的信息记录于长度为 n 的二维数组 edges ，edges[i] = [ai, bi] 表示图中在 ai 和 bi 之间存在一条边。

请找出一条可以删去的边，删除后可使得剩余部分是一个有着 n 个节点的树。如果有多个答案，则返回数组 edges 中最后出现的边。

示例 1：

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输入: edges = [[1,2], [1,3], [2,3]]
输出: [2,3]
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示例 2：

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输入: edges = [[1,2], [2,3], [3,4], [1,4], [1,5]]
输出: [1,4]
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提示:

n == edges.length
3 <= n <= 1000
edges[i].length == 2
1 <= ai < bi <= edges.length
ai != bi
edges 中无重复元素
给定的图是连通的

解题思路

本题要找出冗余的连接，即当前某个连接不连接，依然可以保证所有节点已经连通。

所以可以遍历输入数组，将两个节点合并到一个集合，如果遍历到某条边，当前两节点已经处于同一集合，则说明该边是一条可以删除的边。

那么在这个过程中我们需要获取元素所在集合，以及合并两个元素所在的集合。对于这种问题，可以使用并查集来解题。如果你对 并查集 还不了解，可以看我这一篇文章数据结构-并查集,文中介绍了并查集的概念、应用场景以及手写实现的全过程。

代码实现

class UnionSet {
  constructor(n){
    // 初始化节点数量数组
    this.size = Array(n).fill(1);
    // 初始化集合列表，每一个节点为一个集合
    this.list = Array(n)
    for(let i = 0;i<n;i++){
      this.list[i] = i;
    }
  }
  // 递归获取元素所在集合根节点
  find(x){
    if(this.list[x]===x) return x;
    // 获取到元素所在集合根节点
    const root = this.find(this.list[x])
    // 将当前节点挂载为根节点子节点，压缩路径
    this.list[x] = root;
    return root;
  }
  // 合并两个元素所在集合
  merge(a,b){
    // 获取两个元素所在集合的根节点
    const rootA = this.find(a),
    rootB = this.find(b);
    // 如果两个根节点相同，则两元素处于同一集合，无需再合并
    if(rootA===rootB) return;
    // 如果 a 所在集合元素数量更多，将 b 所在集合合并到 a 所在集合
    if(this.size[rootA]>this.size[rootB]){
      this.list[rootB] = rootA;
      this.size[rootA] += this.size[rootB]
    }else{
      // 反之将 a 所在集合合并到 b 所在集合
      this.list[rootA] = rootB;
      this.size[rootB] += this.size[rootA]
    }
  }
}
var findRedundantConnection = function(edges) {
  // 获取连接数量
  const len = edges.length,
  // 创建并查集实例
  unionset = new UnionSet(len+1);
  // 遍历连接
  for(let i = 0;i<len;i++){
    const [a,b] = edges[i]
    // 如果当前两个节点已经连接，则说明当前连接是冗余连接，返回当前连接
    if(unionset.find(a)===unionset.find(b)) return [a,b]
    // 连接当前连接两个节点
    unionset.merge(a,b)
  }
};
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