题目

Assume you have a method isSubstring which checks if one word is a substring of another. Given two strings, s1 and s2, write code to check if s2 is a rotation of s1 using only one call to isSubstring ( i.e., “waterbottle” is a rotation of “erbottlewat”).

假设你有一个isSubstring函数，可以检测一个字符串是否是另一个字符串的子串。 给出字符串s1和s2，只使用一次isSubstring就能判断s2是否是s1的旋转字符串， 请写出代码。

例如：”waterbottle”是”erbottlewat”的旋转字符串。

解答

题目说我们使用一次isSubstring函数就可以判断s2是否是s1的旋转字符串， 如果从原始字符串s1和s2直接入手肯定不行，因为它们根本不存在子串关系。 如果不断地旋转字符，然后调用isSubstring，又需要调用多次的isSubstring。 而且通过旋转字符再判断，可以直接用等号判断，根本用不上isSubstring。

既然如此，我们就要考虑去改变原始字符串。要判断a串是否是b串的子串， 一般情况下都会有b串长度大于a串，长度相等的话就直接判断它们是不是相等的串了。 我们可以考虑把串s1变长，然后调用一次isSubstring判断s2是否是s1变长后的子串， 如果是，就得出s2是s1的旋转字符串。s1怎么变长呢？无非就是s1+s1或是s1+s2， s2一定是s1+s2的子串，因此这样做没有任何意义。而s1+s1呢？ 我们就上面的例子进行讨论：s1=waterbottle，s2=erbottlewat. 则：

s1 + s1 = waterbottlewaterbottle

很容易可以发现，s1+s1其实是把s1中每个字符都旋转了一遍，而同时保持原字符不动。 比如waterbottle向右旋转2个字条应该是：terbottlewa，但如果同时保持原字符不动， 我们得到的就是waterbottlewa，而terbottlewa一定是waterbottlewa的子串， 因为waterbottlewa只是在terbottlewa的基础上再加上一条原字符不动的限制。 因此s1+s1将包含s1的所有旋转字符串，如果s2是s1+s1的子串，自然也就是s1 的旋转字符串了。

首先，我们来了解一个函数：

a.find(b) 表示查找字符串a是否包含子串b，若查找成功，返回按查找规则找到的第一个字符或子串的位置；若查找失败，返回npos，即-1（打印出来为4294967295）。

接下来，利用这个函数，我们可以很方便的写出判断s2是否是s1的旋转字符串的代码。

关键代码：

//判断s2是不是s1的子串
bool isSubstring(string s1, string s2){
    if(s1.find(s2) != string::npos) return true;
    else return false;
}
//防范一下,以及调用:isSubstring(s1+s1, s2)
bool isRotation(string s1, string s2){
    if(s1.length() != s2.length() || s1.length()<=0)
        return false;
    return isSubstring(s1+s1, s2);
}

完整代码：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
bool isSubstring(string s1, string s2){
    //a.find(b)查找字符串a是否包含子串b。string::npos(很大的无符号整数)也可以认为就是-1。
    if(s1.find(s2) != string::npos) return true;
    else return false;
}
bool isRotation(string s1, string s2){
    //防范一下！如果s2的长度和s1的不相等，肯定就不可能s2是s1的旋转子串了。
    if(s1.length() != s2.length() || s1.length()<=0)
        return false;
    return isSubstring(s1+s1, s2);
}
int main(){
    string s1 = "apple";
    string s2 = "pleap";
    if(isRotation(s1, s2)){
        cout<<s2+"是"+s1+"的旋转字符串"<<<<endl;
    }
    //cout<<string::npos<<endl; //4294967295
    //cout<<s1.find(s2)<<endl;  //4294967295
    return 0;
}