算法题每日一练---第61天:数的幂次

简介: 给定三个正整数 N、M、P,求解N^MmodP的具体值。

2.png

一、问题描述


给定三个正整数 N、M、P,求解N^MmodP的具体值。


第 1 行为一个整数 T,表示测试数据数量。


接下来的 T 行每行包含三个正整数 N、M、P,1≤T≤10^5,1≤N,M,P≤10^9。

输出N^MmodP的结果。


题目链接:数的幂次


二、题目要求


样例

输入:
3 
2 3 7 
4 5 6 
5 2 9
输出:
1 
4 
7


考察

位运算中等题型、快速幂
建议用时15~30min


三、问题分析


本题是位运算的第16题,没了解过位运算相关知识点可以看这一篇文章,讲解比较详细:

算法题每日一练---第45天:位运算


如果你了解过位运算相关知识点,但没有了解过快速幂,可以先看这一篇

算法题每日一练---第60天:快速幂


这一题的数据量比较大,如果用普通的次方相乘取模运算肯定会超时的,而用快速幂最多也只需要计算32位就可以完成计算,为了保险起见我们用64的long long 存储。


四、编码实现


#include<iostream>#include<math.h>usingnamespacestd;
typedeflonglongll;//定义long longllquick_pow(lln,llm,llp)//快速幂模板{
llans=1,base=n;
while(m!=0)
    {
if(m&1)
ans=(ans*base)%p;
base=(base*base)%p;
m=m>>1;
    }
returnans;
}
intmain()
{
llt,n,m,p,i;//初始化数据cin>>t;
for(i=0;i<t;i++)//循环判断    {
cin>>n>>m>>p;
cout<<quick_pow(n,m,p)<<"\n";//输出结果    }
return0;
}

五、测试结果19.png

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