<LeetCode天梯>Day039 最大子序和(动态规划) | 初级算法 | Python

简介: <LeetCode天梯>Day039 最大子序和(动态规划) | 初级算法 | Python

以下为我的天梯积分规则:


每日至少一题:一题积分+10分

若多做了一题(或多一种方法解答),则当日积分+20分(+10+10)

若做了三道以上,则从第三题开始算+20分(如:做了三道题则积分-10+10+20=40;做了四道题则积分–10+10+20+20=60)


初始分为100分

若差一天没做题,则扣积分-10分(周六、周日除外注:休息)

坚持!!!


初级算法

刷题目录

动态规划


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题干

给你一个整数数组 nums ,请你找出一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。


子数组 是数组中的一个连续部分。


示例1:


输入:nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]

输出:6

解释:连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6 。


示例2:


输入:nums = [1]

输出:1


示例3:


输入:nums = [5,4,-1,7,8]

输出:23


动态规划

分析:


动态规划,确定状态转移函数,我们只需要将当前的前一个元素的最大子序和是正数,则相加起来;否则将当前元素作为最大子序和。

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        dp = [0]*n      # dp[i]表示第i个元素的最大子序和
        # 边界条件
        dp[0] = nums[0]     # 第一个元素的最大子序和为本身
        # 遍历
        for i in range(1, n):
            if dp[i-1] > 0:
                dp[i] = dp[i-1] + nums[i]       # 若上一个数的最大子序和为正数,则相加
            else:
                dp[i] = nums[i]     # 若前一个数为负,则当前作为最大子序和
        return max(dp)

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