[leetcode/lintcode 题解] 阿里面试真题详解：插入区间

描述
给出一个无重叠的按照区间起始端点排序的区间列表。
在列表中插入一个新的区间，你要确保列表中的区间仍然有序且不重叠（如果有必要的话，可以合并区间）。

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样例1
输入:
(2, 5) into [(1,2), (5,9)]
输出:
[(1,9)]

样例2
输入:
(3, 4) into [(1,2), (5,9)]
输出:
[(1,2), (3,4), (5,9)]

算法：模拟
只要依次遍历，判断当前元素与要插入元素的关系。

• 如当前元素的右端点小于插入元素的左端点，则说明当前元素与插入元素无交并。
• 如当前元素的左端点大于插入元素的右端点，也说明当前元素与插入元素无交并。

依次遍历，判断当前元素与要插入元素的关系，找到插入点，插入这个新区间

• 若是相交的，那么就停止比较，把要插入元素和当前元素合并成新区间

因为合并后的新区间也许和右边的元素有交集，会引起连锁反应，所以一直和右边的元素合并，直到无法合并为止
复杂度分析

• 时间复杂度O(n)

  • n为数组的大小

• 空间复杂度O(n)

  • n为数组的大小

代码

/**
 * Definition of Interval:
 * public classs Interval {
 *     int start, end;
 *     Interval(int start, int end) {
 *         this.start = start;
 *         this.end = end;
 *     }
 */

public class Solution {
    /*
     * @param intervals: Sorted interval list.
     * @param newInterval: new interval.
     * @return: A new interval list.
     */
    public List<Interval> insert(List<Interval> intervals, Interval newInterval) {
        List<Interval> newIntervals = new ArrayList<Interval>();
        if(intervals.size() == 0){
            newIntervals.add(newInterval);
        }
        for (int i = 0; i < intervals.size(); i++) {
            // 如果新区间的结束值小于区间开始值，插在这里，后面续上
            if (newInterval.end < intervals.get(i).start) {
                newIntervals.add(newInterval);
                for (int j = i; j < intervals.size(); j++) {
                    newIntervals.add(intervals.get(j));
                }
                break;
            }
            // 如果新区间的开始值大于区间结束值，把当前区间加进去
            else if (newInterval.start > intervals.get(i).end) {
                newIntervals.add(intervals.get(i));
            }
            // 出现交叉，需要合并
            else {
                newInterval.start = Math.min(newInterval.start, intervals.get(i).start);
                newInterval.end = Math.max(newInterval.end, intervals.get(i).end);
            }
            // 最后只剩一个数据了，添加进去
            if(i == intervals.size() - 1){
                newIntervals.add(newInterval);
            }
        }
        return newIntervals;
    }
}

更多题解参考：九章官网solution