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一个有意思的分钱模拟问题

简介: 一个有意思的分钱模拟问题。

大家好,今天来分享一个有意思的分钱模拟问题,为了帮助大家理解,采取了可视化的方式。

这个问题描述是这样的:房间里有 100 个人,每人都有 100 元钱,他们在玩一个游戏。每轮游戏中,每个人都要拿出一元钱随机给另一个人,最后这 100 个人的财富分布是怎样的?

猜一下,经过 10000 次的交换,你们认为最后的结果会是怎么样子的?
5
4
3
2
1
登登登,答案是这个样子的。

image.png

和你的直觉想法有出入吗?是不是一开始认为是平均分布的?

事实上,很多人一开始都没想到结果会是这样子的。

我们借助 Java GUI 来可视化的理解这个问题。

首先初始化数据,一开始每人都有 100 元钱。

// 初始化数据
   money = new int[100];
   for(int i = 0 ; i < money.length ; i ++)
       money[i] = 100;

image.png

初始状态


然后每轮游戏中,每个人都要拿出一元钱随机给另一个人
for(int i = 0 ; i < money.length; i ++){
      if(money[i] > 0){
          int j = (int)(Math.random() * money.length);
          money[i] -= 1;
          money[j] += 1;
       }
  }

1.gif

不够直观?那我们可以先排序再显示。

Arrays.sort(money);
for(int i = 0 ; i < money.length; i ++){
      if(money[i] > 0){
          int j = (int)(Math.random() * money.length);
          money[i] -= 1;
          money[j] += 1;
       }
  }

2.gif

排序


我们可以发现,初始时所有人的财富值相等,随着游戏的进行,财富值差距越来越大,而不是均匀分布。

感兴趣继续研究的小伙伴可以下载下方的源码。

完整代码:https://github.com/MisterBooo/AmazingAlgo

参考阅读:

来源 | 五分钟学算法
作者 | 程序员吴师兄

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