动机
NAS技术都有一个通病：在搜索过程中验证精度较高，但是在实际测试精度却没有那么高。传统的基于梯度搜索的DARTS技术，是根据block构建更大的超网，由于搜索的过程中验证不充分，最终eval和test精度会出现鸿沟。从下图的Kendall系数来看，DARTS搜出的网络精度排名和实际训练完成的精度排名偏差还是比较大。
方法
整体思路
本文使用与DARTS相同的搜索空间，SGAS搜索过程简单易懂，如下图所示。类似DARTS搜索过程为每条边指定参数α，超网训练时通过文中判定规则逐渐确定每条边的具体操作，搜索结束后即可得到最终模型。
为了保证在贪心搜索的过程中能尽量保证搜索的全局最优性，进而引入了三个指标和两个评估准则。
三个指标
边的重要性
非零操作参数对应的softmax值求和，作为边的重要性衡量指标。
$$ S_{E I}^{(i, j)}=\sum_{o \in \mathcal{O}, o \neq z e r o} \frac{\exp \left(\alpha_{o}^{(i, j)}\right)}{\sum_{o^{\prime} \in \mathcal{O}} \exp \left(\alpha_{o^{\prime}}^{(i, j)}\right)} $$
alphas = []
for i in range(4):
for n in range(2 + i):
alphas.append(Variable(1e-3 * torch.randn(8)))
# alphas经过训练后
mat = F.softmax(torch.stack(alphas, dim=0), dim=-1).detach() # mat为14*8维度的二维列表，softmax归一化。
EI = torch.sum(mat[:, 1:], dim=-1) # EI为14个数的一维列表，去掉none后的7个ops对应alpha值相加选择的准确性
计算操作分布的标准化熵，熵越小确定性越高；熵越高确定性越小。
$$ \begin{array}{c} p_{o}^{(i, j)}=\frac{\exp \left(\alpha_{o}^{(i, j)}\right)}{S_{E I}^{(i, j)} \sum_{o^{\prime} \in \mathcal{O}} \exp \left(\alpha_{o^{\prime}}^{(i, j)}\right)}, o \in \mathcal{O}, o \neq z e r o \\ S_{S C}^{(i, j)}=1-\frac{-\sum_{o \in \mathcal{O}, o \neq z e r o} p_{o}^{(i, j)} \log \left(p_{o}^{(i, j)}\right)}{\log (|\mathcal{O}|-1)} \end{array} $$
import torch.distributions.categorical as cate
probs = mat[:, 1:] / EI[:, None]
entropy = cate.Categorical(probs=probs).entropy() / math.log(probs.size()[1])
SC = 1-entropy选择的稳定性
将历史信息纳入操作分布评估，使用直方图交叉核计算平均选择稳定性。直方图交叉核的原理详见（https://blog.csdn.net/hong__fang/article/details/50550656）。
$$ S_{S S}^{(i, j)}=\frac{1}{K} \sum_{t=T-K}^{T-1} \sum_{o_{t} \in \mathcal{O}, o_{t} \neq z e r o} \min \left(p_{o_{t}}^{(i, j)}, p_{o_{T}}^{(i, j)}\right) $$
def histogram_intersection(a, b):
c = np.minimum(a.cpu().numpy(),b.cpu().numpy())
c = torch.from_numpy(c).cuda()
sums = c.sum(dim=1)
return sums
def histogram_average(history, probs):
histogram_inter = torch.zeros(probs.shape[0], dtype=torch.float).cuda()
if not history:
return histogram_inter
for hist in history:
histogram_inter += utils.histogram_intersection(hist, probs)
histogram_inter /= len(history)
return histogram_inter
probs_history = []
probs_history.append(probs)
if (len(probs_history) > args.history_size):
probs_history.pop(0)
histogram_inter = histogram_average(probs_history, probs)
SS = histogram_inter两种评估准则
评估准则1：
选择具有高边缘重要性和高选择确定性的操作
$$ S_{1}^{(i, j)}=\text { normalize }\left(S_{E I}^{(i, j)}\right) * \text { normalize }\left(S_{S C}^{(i, j)}\right) $$
def normalize(v):
min_v = torch.min(v)
range_v = torch.max(v) - min_v
if range_v > 0:
normalized_v = (v - min_v) / range_v
else:
normalized_v = torch.zeros(v.size()).cuda()
return normalized_v
score = utils.normalize(EI) * utils.normalize(SC)评估准则2：
在评估准则1的基础上，加入考虑选择稳定性
$$ S_{2}^{(i, j)}=S_{1}^{(i, j)} * \text { normalize }\left(S_{S S}^{(i, j)}\right) $$
score = utils.normalize(EI) * utils.normalize(SC) * utils.normalize(SS)实验结果
CIFAR-10(CNN)
ImageNet(CNN)
ModelNet40(GCN)
PPI(GCN)
参考
[1] Li, Guohao et al. ,SGAS: Sequential Greedy Architecture Search
[2] https://zhuanlan.zhihu.com/p/134294068
[3] 直方图交叉核 https://blog.csdn.net/hong__fang/article/details/50550656
![更多内容关注微信公众号【AI异构】]
