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Massive MIMO 的基本理论 | 带你读《大规模天线波束赋形技术原理与设计 》之十二

简介: 本章节介绍了大规模天线技术的基本理论,给出理想信道状态信息下的容量分析。

第2章

大规模天线理论

2.1 Massive MIMO 技术基本原理

| 2.2 Massive MIMO 的基本理论 |

2.2.1 理想信道下 Massive MIMO 的容量

考虑如图 2.2 所示的 Massive MIMO 蜂窝系统。系统中有 L 个小区,每 个小区有 K 个单天线用户,每个小区的基站配备 M 根天线。假设系统的频 率复用因子为 1,即 L 个小区均工作在相同的频段。为了描述和分析的方便, 假设上行和下行均采用 OFDM,并以单个子载波为例描述大规模 MIMO 的原理。
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假设第 j 个小区的第 k 个用户,到第 l 个小区的基站信道矩阵为 ,, ljkg ,它 可以建模为
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其中λi,j,k 表示大尺度衰落hi,j,k 表示第 k 个用户到第 l 个小区基站的小 尺度衰落,它是一个 1 M× 的矢量。为简单起见,假设小尺度衰落为瑞利衰落。 因此,第 j 个小区的所有 K 个用户到第 l 个小区的基站所有天线间的信道矩阵可以表示为
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基于上述大规模天线的信道模型,小区 l 的基站接收到的上行链路信号可以表示为
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即当基站的天线个数趋于无穷
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利用矩阵恒等式
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并根据式(2-2),我们可以得到,当基站的天线个数趋于无穷时,
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定义
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容易验证当 inf LBC 也可以表示为当基站天线趋于无穷时,无小区间干扰的小 区 l 的容量。
从上面的分析可以看出,接收端已知理想信道信息,当天线个数趋于无穷 时,多用户干扰和多小区干扰消失,整个系统是一个无干扰系统,系统容量随天线个数以 logM 增大,并趋于无穷大。当采用大比合并时,我们同样可以得到相同的结论。

2.2.2 基于导频污染的 Massive MIMO 上行链路容量分析

在实际系统中,受到各种非理想因素的影响,接收端和发射端通常不能获 得完美的信道状态信息。对于 Massive MIMO 下行链路来说,如果每根天线均 需要导频信号,则开销会非常大。因此,大规模天线应该尽量避免下行链路的 每天线一个导频的模式。对于上行链路传输,系统导频开销仅与用户个数及发 送天线端口数量成正比,与基站天线个数无关。因此,考虑到 TDD 系统特有 的上下行信道的互易性,Massive MIMO 非常适宜于 TDD 模式。
为了简化分析,假设 L 个小区采用相同的导频模式和相同的导频序列,即 未采用任何小区间导频随机化处理。在这种导频模式下,小区间的干扰为严 重,这也是坏情况下的导频模式。同时,假设同一小区内,多个用户采用时 频正交导频,不失一般性,假设正交导频矩阵为单位阵。第 l 个小区的基站的 接收导频信号可以表示为
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与之类似,理想信道信息下,基站 l 采用 MMSE 接收机时,和容量的下界 可以表示为[15]
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根据等效信道式(2-5),类似理想信道下的推导,根据大数定理,我们可 以得到,当基站的天线个数趋于无穷时[15],
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定义
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可以看出,当基站的天线个数趋于无穷时[15]
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这与文献[10]中大比接收的容量是一致的。
从式(2-6)可以看出,在非理想信道信息下,对于多小区多用户 MIMO,当 基站天线个数趋于无穷大时,多用户之间的干扰仅剩下邻小区采用相同导频的用 户的干扰。但是,不考虑导频开销时,系统容量仍然随着用户数目的增加而增加。

2.2.3 基于导频污染的 Massive MIMO 下行链路容量分析

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