水仙花数以及质数的判断 | Python从入门到精通:入门篇之十六-阿里云开发者社区

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水仙花数以及质数的判断 | Python从入门到精通:入门篇之十六

简介: 本节课带你复习while语句并对上节课预留的四道习题进行讲解。

第十五节:流程控制语句之循环语句
练习1:
求100以内所有的奇数之和。
奇数就是不能被2整除的数。用代码来说就是满足i % 2 != 0的数字。所以程序如下:

i=0
result=0
while i<100:
    i+=1
    if i % 2 != 0 :
        print(i)
        result+=i
print('result=:',result)

练习2:
求100以内所有7的倍数之和,以及个数。
求7的倍数之和,首先要求出7的倍数,能整除7的就是7的倍数,即i % 7 ==0,再进行求和计算。
打印个数,就需要一个计数器,每当求出一次7的倍数,就加一。程序如下:

i=0
result=0
count=0
while i < 100 :
    i+=1
    if i % 7 ==0 :
        print(i)
        result+=i
        count+=1
print('100以内7的倍数之和:',result)
print('100以内7的倍数的个数:',count)

练习3:
水仙花数是指一个 n 位数(n≥3 ),它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身(例如:13 + 53 + 3**3 = 153)。
求1000以内所有的水仙花数。
根据题目描述,将其每位数字的n次幂相加等于其本身的就是水仙花数。那么怎么得到每位的数字呢,可以利用余数和商的思想来考虑一下。
当一个三位数能整除100的时候,得到的商就是它的百位数a=n//100,对100取余之后,得到的就是它的十位和个位数,将其对10整除,得到的结果就是十位数b=(n%100)//10,以此类推,得到个位数字c=n%10。程序如下:

n=100
while n<1000 :
    a=n//100 #百位数字
    b=(n%100)//10 #十位数字
    c=n%10 #个位数字
    if a**3+b**3+c**3==n :
        print(n)
    n+=1 #更新while循环的条件

练习4:
获取用户输入的任意数,判断其是否是质数。质数是只能被1和它自身整除的数,1不是质数也不是合数。
如果任意数字比较难以理解的话可以结合具体的数字来想,假如给你一个数字10,让你判断它是否是质数,你会怎么去判断呢?首先要列出1~10的所有数字,再依次去跟10做除法运算,如果除了1和10之外还有数字能够被10整除,则10不是质数。转化成代码语言就是if n % i ==0,print(n,'是质数')。具体程序如下:

n=int(input('请输入一个大于1的数字:'))
i=2
while i<n :
    # 如果n能够被i整除,则n不是质数
    if n % i ==0 :
        print(n, '不是质数')
    else:
        print(n, '是质数')
    i+=1

执行结果为:
image.png
显然这个结果不是我们想要的,那问题出在哪里呢?
可以看一下,结果输出了8个,正好是10整除了从2到9所有的数字,然后每做一次整除就打印了一个结果。那么是否可以将打印写在循环外面呢?可以尝试一下,结果有同学就会发现,当将print语句写在外面,就会不知道什么时候打印是质数,什么时候打印不是质数,所以在这里老师再引入一个变量:flag,通过flag的值来传递信息。程序如下:

n=int(input('请输入一个大于1的数字:'))
i=2
flag=True
    while i<n :
        #如果n能够被i整除,则n不是质数
        if n % i ==0 :
            #不是质数则改变flag的值
            flag=False
        i+=1 #i为2到n的所有的值。
    #循环结束之后,如果flag为true则n是质数
    if flag :
        print(n,'是质数')
    #如果flag为false则n不是质数
    else :
        print(n,'不是质数')

快来看看自己掌握了多少?勤加练习,并结合老师的思路开拓自己的想法,加油吧!
第十七节:循环嵌套打印三角形矩阵

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