PyTorch快餐教程2019 (2) - Multi-Head Attention
上一节我们为了让一个完整的语言模型跑起来，可能给大家带来的学习负担过重了。没关系，我们这一节开始来还上节没讲清楚的债。
还记得我们上节提到的两个Attention吗？
上节我们给大家一个印象，现在我们正式开始介绍其原理。
Scaled Dot-Product Attention
首先说Scaled Dot-Product Attention，其计算公式为：
$
Attention(Q,K,V)=softmax(frac{QK^T}{sqrt{d_k}})V
$
Q乘以K的转置，再除以$d_k$的平方根进行缩放，经过一个可选的Mask，经过softmax之后，再与V相乘。
用代码实现如下：
def attention(query, key, value, mask=None, dropout=None):
"Compute 'Scaled Dot Product Attention'"
d_k = query.size(-1)
scores = torch.matmul(query, key.transpose(-2, -1)) \
/ math.sqrt(d_k)
if mask is not None:
scores = scores.masked_fill(mask == 0, -1e9)
p_attn = F.softmax(scores, dim = -1)
if dropout is not None:
p_attn = dropout(p_attn)
return torch.matmul(p_attn, value), p_attnMulti-Head Attention
有了缩放点积注意力机制之后，我们就可以来定义多头注意力。
$
MultiHead(Q,K,V)=concat(head_1,...,head_n)W^O
$
其中，$head_i=Attention(QW_i^Q,KW_i^K,VW_i^V)$
这个Attention是我们上面介绍的Scaled Dot-Product Attention.
这些W都是要训练的参数矩阵。
$
W_i^Qin mathbb{R}^{d_{model} times d_k},
W_i^Kinmathbb{R}^{d_{model} times d_k}, W_i^Vinmathbb{R}^{d_{model} times d_v}, W_oinmathbb{R}^{hd_v times d_{model}}
$
h是multi-head中的head数。在《Attention is all you need》论文中，h取值为8。
$d_k=d_v=d_{model}/h=64$
这样我们需要的参数就是d_model和h.
大家看公式有点要晕的节奏，别怕，我们上代码：
class MultiHeadedAttention(nn.Module):
def __init__(self, h, d_model, dropout=0.1):
"初始化时指定头数h和模型维度d_model"
super(MultiHeadedAttention, self).__init__()
# 二者是一定整除的
assert d_model % h == 0
# 按照文中的简化，我们让d_v与d_k相等
self.d_k = d_model // h
self.h = h
self.linears = clones(nn.Linear(d_model, d_model), 4)
self.attn = None
self.dropout = nn.Dropout(p=dropout)其中，clones是复制几个一模一样的模型的函数，其定义如下：
def clones(module, N):
"生成n个相同的层"
return nn.ModuleList([copy.deepcopy(module) for _ in range(N)])Attention的逻辑主要分为4步。第一步是计算一下mask。
def forward(self, query, key, value, mask=None):
"实现多头注意力模型"
if mask is not None:
# Same mask applied to all h heads.
mask = mask.unsqueeze(1)
nbatches = query.size(0)第二步是将这一批次的数据进行变形 d_model => h x d_k
query, key, value = \
[l(x).view(nbatches, -1, self.h, self.d_k).transpose(1, 2)
for l, x in zip(self.linears, (query, key, value))]第三步，针对所有变量计算scaled dot product attention
x, self.attn = attention(query, key, value, mask=mask,
dropout=self.dropout)最后，将attention计算结果串联在一起，其实对张量进行一次变形：
x = x.transpose(1, 2).contiguous().view(nbatches, -1, self.h * self.d_k)
return self.linears[-1](x)再看一种写法巩固一下
上面引用的代码来自：http://nlp.seas.harvard.edu/2018/04/03/attention.html
为了加深印象，我们再看另一种写法。
这个的命名更偏工程，d_model叫做hid_dim，h叫做n_heads，但是意思是一回事。
class SelfAttention(nn.Module):
def __init__(self, hid_dim, n_heads, dropout, device):
super().__init__()
self.hid_dim = hid_dim
self.n_heads = n_heads
# d_model // h 仍然是要能整除，换个名字仍然意义不变
assert hid_dim % n_heads == 0
self.w_q = nn.Linear(hid_dim, hid_dim)
self.w_k = nn.Linear(hid_dim, hid_dim)
self.w_v = nn.Linear(hid_dim, hid_dim)
self.fc = nn.Linear(hid_dim, hid_dim)
self.do = nn.Dropout(dropout)
self.scale = torch.sqrt(torch.FloatTensor([hid_dim // n_heads])).to(device)下面是处理数据的过程：
def forward(self, query, key, value, mask=None):
# Q,K,V计算与变形：
bsz = query.shape[0]
Q = self.w_q(query)
K = self.w_k(key)
V = self.w_v(value)
Q = Q.view(bsz, -1, self.n_heads, self.hid_dim //
self.n_heads).permute(0, 2, 1, 3)
K = K.view(bsz, -1, self.n_heads, self.hid_dim //
self.n_heads).permute(0, 2, 1, 3)
V = V.view(bsz, -1, self.n_heads, self.hid_dim //
self.n_heads).permute(0, 2, 1, 3)
# Q, K相乘除以scale，这是计算scaled dot product attention的第一步
energy = torch.matmul(Q, K.permute(0, 1, 3, 2)) / self.scale
# 如果没有mask，就生成一个
if mask is not None:
energy = energy.masked_fill(mask == 0, -1e10)
# 然后对Q,K相乘的结果计算softmax加上dropout，这是计算scaled dot product attention的第二步：
attention = self.do(torch.softmax(energy, dim=-1))
# 第三步，attention结果与V相乘
x = torch.matmul(attention, V)
# 最后将多头排列好，就是multi-head attention的结果了
x = x.permute(0, 2, 1, 3).contiguous()
x = x.view(bsz, -1, self.n_heads * (self.hid_dim // self.n_heads))
x = self.fc(x)
return x
