前序和中序遍历的非递归写法都比较好实现,后序遍历稍微复杂一些.
数据结构定义:
struct Node{
char c;
pNode lchild, rchild;
Node(char c, pNode lchild = nullptr, pNode rchild = nullptr) :
c(c), lchild(lchild), rchild(rchild) {}
};
二叉树形态:
A
/ \
B C
/ / \
D E F G
/ \
H I
1
2
3
4
5
6
7
前序遍历:
先根遍历,拿到一个节点的指针,先判断是否为空,不为空就先访问该结点,然后直接进栈,接着遍历左子树;为空则要从栈中弹出一个节点来,这个时候弹出的结点就是其父亲,然后访问其父亲的右子树,直到当前节点为空且栈为空时,算法结束.
void preVisitStack(pNode root)
{
stack<pNode> st;
pNode p = root;
while (p || !st.empty()) {
if (p) {
visit(p);
st.push(p);
p = p->lchild;
} else {
p = st.top();
st.pop();
p = p->rchild;
}
}
cout << endl;
}
中序遍历:
和前序遍历一样,只不过在访问节点的时候顺序不一样,访问节点的时机是从栈中弹出元素时访问,如果从栈中弹出元素,就意味着当前节点父亲的左子树已经遍历完成,这时候访问父亲,就是中序遍历.
void midVisitStack(pNode root)
{
stack<pNode> st;
pNode p = root;
while (p || !st.empty()) {
if (p) {
st.push(p);
p = p->lchild;
} else {
p = st.top();
visit(p);
st.pop();
p = p->rchild;
}
}
cout << endl;
}
后序遍历:
后续遍历就不一样了,首先肯定是先访问左子树,把父亲节点保存于栈中,问题是当元素从栈中弹出的时候,我们无法判断这个时候是该访问其右子树还是访问父亲节点,于是我们就需要一个标记,当访问左子树时我们把父亲节点的标记设为1,表示下一步如果弹出该节点,就访问其右子树;弹出一个节点时,我们要判断该节点的标记,如果是1,则访问其右子树,并把该节点的标记设置成2,表示下一步就访问该节点,然后把该节点继续入栈,如果是2,那么表示访问该节点,访问并且丢弃该节点.
为了不继续添加新的数据结构,我是用了STL中的pair来封装节点与标记.
void backVisitStack(pNode root)
{
stack<pair<pNode, int> > st;
pNode p = root;
while (p || !st.empty()) {
if (p) {
st.push(make_pair(p, 1));
p = p->lchild;
} else {
auto now = st.top();
st.pop();
if (now.second == 1) {
st.push(make_pair(now.first, 2));
p = now.first->rchild;
} else
visit(now.first);
}
}
cout << endl;
}
完整测试代码:
include
using namespace std;
typedef struct Node *pNode;
struct Node{
char c;
pNode lchild, rchild;
Node(char c, pNode lchild = nullptr, pNode rchild = nullptr) :
c(c), lchild(lchild), rchild(rchild) {}
};
pNode build()
{
/*
A
/ \
B C
/ \ / \
D E F G
/ \
H I
*/
pNode root = new Node('A');
root->lchild = new Node('B');
root->rchild = new Node('C');
root->lchild->lchild = new Node('D');
root->lchild->rchild = new Node('E');
root->rchild->lchild = new Node('F');
root->rchild->rchild = new Node('G');
root->rchild->lchild->lchild = new Node('H');
root->rchild->lchild->rchild = new Node('I');
return root;
}
void visit(pNode x)
{
cout << x->c << " ";
}
void preVisitStack(pNode root)
{
stack<pNode> st;
pNode p = root;
while (p || !st.empty()) {
if (p) {
visit(p);
st.push(p);
p = p->lchild;
} else {
p = st.top();
st.pop();
p = p->rchild;
}
}
cout << endl;
}
void midVisitStack(pNode root)
{
stack<pNode> st;
pNode p = root;
while (p || !st.empty()) {
if (p) {
st.push(p);
p = p->lchild;
} else {
p = st.top();
visit(p);
st.pop();
p = p->rchild;
}
}
cout << endl;
}
void backVisitStack(pNode root)
{
stack<pair<pNode, int> > st;
pNode p = root;
while (p || !st.empty()) {
if (p) {
st.push(make_pair(p, 1));
p = p->lchild;
} else {
auto now = st.top();
st.pop();
if (now.second == 1) {
st.push(make_pair(now.first, 2));
p = now.first->rchild;
} else
visit(now.first);
}
}
cout << endl;
}
int main()
{
pNode root = build();
preVisitStack(root);
midVisitStack(root);
backVisitStack(root);
}
测试结果:
依次为前序、中序、后序遍历的结果.
A B D E C F H I G
D B E A H F I C G
D E B H I F G C A