积分计算两条曲线围绕y坐标轴旋转形成的立体体积

简介: 积分计算两条曲线围绕y坐标轴旋转形成的立体体积和附录文章1类似,计算两条曲线y=x^2和y=2x围绕y坐标轴形成的立方体体积,首先要计算积分的上限和下限,根据两者相交的点求出[0,4]。
积分计算两条曲线围绕y坐标轴旋转形成的立体体积


和附录文章1类似,计算两条曲线y=x^2和y=2x围绕y坐标轴形成的立方体体积,首先要计算积分的上限和下限,根据两者相交的点求出[0,4]。
外层大圆R(y)=y^(1/2)和内层小圆r(y)=y/2的面积,把两者相减,得到中空圆环的面积,如图:



然后根据体积的积分公式:


在y坐标轴方向以dy做积分计算。最后得到体积V的积分计算式:



MATLAB计算:
syms y f;      
f=pi*[y-(1/4)*y.^2];
V=int(f,[0,4])
 
V =
 
(8*pi)/3

体积V=(8*pi)/3

附录:
1,《积分计算曲线围绕X轴旋转形成的立体体积》链接:http://blog.csdn.net/zhangphil/article/details/78959854 
相关文章
|
3月前
|
C++
C++代码来计算一个点围绕另一个点旋转45度后的坐标
C++代码来计算一个点围绕另一个点旋转45度后的坐标
79 0
|
11月前
|
算法 数据可视化 C#
C# | Chaikin算法 —— 计算折线对应的平滑曲线坐标点
本文将介绍一种计算折线对应的平滑曲线坐标点的算法。该算法使用Chaikin曲线平滑处理的方法,通过控制张力因子和迭代次数来调整曲线的平滑程度和精度。通过对原始点集合进行切割和插值操作,得到平滑的曲线坐标点集合。实验结果表明,该算法能够有效地平滑折线,并且具有较高的精度和可控性。
235 0
C# | Chaikin算法 —— 计算折线对应的平滑曲线坐标点
|
6月前
[贴装专题] 基于halcon的最小二乘法计算吸嘴或机械轴旋转中心
[贴装专题] 基于halcon的最小二乘法计算吸嘴或机械轴旋转中心
187 0
|
数据挖掘 Python
|
计算机视觉
第三周作业:matlab将一张图片进行顺时针旋转 20°,做水平镜像,做错切变换,缩小图像处理,并采用双线性插值方法
简介:第三周作业:matlab将一张图片进行顺时针旋转 20°,做水平镜像,做错切变换,缩小图像处理,并采用双线性插值方法
第三周作业:matlab将一张图片进行顺时针旋转 20°,做水平镜像,做错切变换,缩小图像处理,并采用双线性插值方法
|
数据可视化 C++
高斯正反算—投影坐标转大地坐标、大地坐标转投影坐标(附有完整代码及测试结果)
高斯正反算—投影坐标转大地坐标、大地坐标转投影坐标(附有完整代码及测试结果)
MOOG G123-825-001 将旋转电机的旋转力转化为线性运动
MOOG G123-825-001 将旋转电机的旋转力转化为线性运动
146 0
MOOG G123-825-001 将旋转电机的旋转力转化为线性运动
【双目视觉】 理想条件下计算物体距离
【双目视觉】 理想条件下计算物体距离
71 0
计算不规则多边形的面积、中心、重心
版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/gisdoer/article/details/82222037 计算不规则多边形的...
9291 0