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- 描述
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用二分法求下面方程在(-10, 10)之间的一个根。
2x3- 4x2+ 3x- 6 = 0 - 输入
- 一个小于1的非负实数e，它的值表示所能允许的误差
- 输出
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一个实数，其值为求得的一个根，要求精确到小数点后8位。
若该区间上没有根，则输出“No Solution” -
样例输入
0
样例输出2.00000000
提示对于一个连续函数f(x)，若f(a)*f(b) <= 0，则f(x)在区间[a, b]内至少有一个根。
特别的，对于一个单调的连续函数，上述定理得逆定理也成立
若[a, b]上有根，则可进一步考察根是否在 [a, (a+b)/2]内，或者在[(a+b)/2, b]内。
若b-a <= e 则可终止迭代，并认为(a+b)/2是一个近似解，将它输出
请使用double类型！ -
1 #include<stdio.h> 2 #include<math.h> 3 double f(double x); 4 double fun(double a,double b,double e); 5 int main() 6 { 7 double e,x1,x2,x; 8 x1=-10;x2=10; 9 scanf("%lf",&e); 10 x=fun(x1,x2,e); 11 printf("%.8lf\n",x); 12 return 0; 13 } 14 double f(double x) 15 { 16 double y; 17 y=2*x*x*x-4*x*x+3*x-6; 18 return y; 19 } 20 double fun(double a,double b,double e) 21 { 22 double fa,fb,fc,c; 23 fa=f(a); 24 fb=f(b); 25 c=(a+b)/2; 26 while(fabs(b-a)>e) 27 { 28 fc=f(c); 29 if(fc==0) 30 { 31 break; 32 } 33 else if(fc*fa<0) 34 { 35 b=c; 36 fb=fc; 37 } 38 else 39 { 40 a=c; 41 fa=fc; 42 } 43 c=(a+b)/2; 44 } 45 return c; 46 }
这个题目要用while语句实现才可以通过。下面的代码不能通过。（一直没懂什么原因……）下面这段是不行的。
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1 #include<stdio.h> 2 #include<math.h> 3 double f(double x); 4 double fun(double a,double b,double e); 5 int main() 6 { 7 double e,x1,x2,x; 8 x1=-10;x2=10; 9 scanf("%lf",&e); 10 x=fun(x1,x2,e); 11 printf("%.8lf\n",x); 12 return 0; 13 } 14 double f(double x) 15 { 16 double y; 17 y=2*x*x*x-4*x*x+3*x-6; 18 return y; 19 } 20 double fun(double a,double b,double e) 21 { 22 double fa,fb,fc,c; 23 fa=f(a); 24 fb=f(b); 25 c=(a+b)/2; 26 do 27 { 28 c=(a+b)/2; 29 fc=f(c); 30 if(fc==0) 31 { 32 break; 33 } 34 else if(fc*fa<0) 35 { 36 b=c; 37 fb=fc; 38 } 39 else 40 { 41 a=c; 42 fa=fc; 43 } 44 }while(fabs(b-a)>e); 45 return c; 46 }
- 下面的代码是通过了的。
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1 #include<iostream> 2 #include<cmath> 3 #include<iomanip> 4 using namespace std; 5 double f(double x); 6 double fun(double a,double b,double e); 7 int main() 8 { 9 double e,x1,x2,x; 10 x1=-10;x2=10; 11 cin>>e; 12 x=fun(x1,x2,e); 13 cout<<setprecision(8)<<setiosflags(ios::fixed)<<x<<endl; 14 return 0; 15 } 16 double f(double x) 17 { 18 double y; 19 y=2*x*x*x-4*x*x+3*x-6; 20 return y; 21 } 22 double fun(double a,double b,double e) 23 { 24 double xm,y1,y2,ym; 25 y1=f(a); 26 y2=f(b); 27 xm=(a+b)/2; 28 while(fabs(a-b)>e) 29 { 30 ym=f(xm); 31 if (ym==0) return xm; 32 else if(y1*ym<=0) 33 { 34 b=xm; 35 y2=ym; 36 } 37 else 38 { 39 a=xm; 40 y1=ym; 41 } 42 xm=(a+b)/2; 43 } 44 return xm; 45 }
