1 什么是激活函数？

激活函数，并不是去激活什么，而是指如何把“激活的神经元的特征”通过函数把特征保留并映射出来（保留特征，去除一些数据中是的冗余），这是神经网络能解决非线性问题关键。

目前知道的激活函数有如下几个：sigmoid,tanh，ReLu,softmax。 

simoid函数也称S曲线：f(x)=11+e−x

tanh:f(x)=tanh(x)

ReLU：f(x)=max(x,0)

softmax:f(x)=log(1+exp(x))

2 神经网络中为什么要使用激活函数？

• 激活函数是用来加入非线性因素的，因为线性模型的表达力不够

这句话字面的意思很容易理解，但是在具体处理图像的时候是什么情况呢？我们知道在神经网络中，对于图像，我们主要采用了卷积的方式来处理，也就是对每个像素点赋予一个权值，这个操作显然就是线性的。但是对于我们样本来说，不一定是线性可分的，为了解决这个问题，我们可以进行线性变化，或者我们引入非线性因素，解决线性模型所不能解决的问题。

这里插一句，来比较一下上面的那些激活函数，因为神经网络的数学基础是处处可微的，所以选取的激活函数要能保证数据输入与输出也是可微的，运算特征是不断进行循环计算，所以在每代循环过程中，每个神经元的值也是在不断变化的。

这就导致了tanh特征相差明显时的效果会很好，在循环过程中会不断扩大特征效果显示出来，但有是，在特征相差比较复杂或是相差不是特别大时，需要更细微的分类判断的时候，sigmoid效果就好了。

还有一个东西要注意，sigmoid 和 tanh作为激活函数的话，一定要注意一定要对 input 进行归一话，否则激活后的值都会进入平坦区，使隐层的输出全部趋同，但是 ReLU 并不需要输入归一化来防止它们达到饱和。

• 构建稀疏矩阵，也就是稀疏性，这个特性可以去除数据中的冗余，最大可能保留数据的特征，也就是大多数为0的稀疏矩阵来表示。

其实这个特性主要是对于Relu，它就是取的max(0,x)，因为神经网络是不断反复计算，实际上变成了它在尝试不断试探如何用一个大多数为0的矩阵来尝试表达数据特征，结果因为稀疏特性的存在，反而这种方法变得运算得又快效果又好了。

所以我们可以看到目前大部分的卷积神经网络中，基本上都是采用了ReLU 函数。

摘自：http://blog.csdn.net/huahuazhu/article/details/74188288