/*
题意:给一个长度为n的序列, 从中选择长度为m的k个区间(任意两个区间不会有公共部分)
使得所选择的区间的和最大!
思路:这是一种很常见的dp
dp[i][j] 表示的是前 i 个数选择 j 个 长度为m区间的最大和!
s[i]记录的是前 i 个数字的和!
dp[i][j] = max( dp[i - 1][j], dp[i - m][j - 1] + s[i] - s[i-m] );
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 5005
using namespace std;
typedef long long ll;
ll dp[N][N];
ll s[N];
int main(){
int n, m, k;
scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
for(int i = 1; i <= n; ++i){
scanf("%lld", &s[i]);
s[i] += s[i-1];
}
for(int j = 1; j <= k; ++j)
for(int i = j*m; i <= n; ++i)
dp[i][j] = max( dp[i - 1][j], dp[i - m][j - 1] + s[i] - s[i-m] );
printf("%lld\n", dp[n][k]);
return 0;
}
附一个经典的dp!
题意:
给定2个字符串a, b,求b的子序列在a中出现的次数。要求可以是不连续的,但是b在a中的顺序必须和b以前的一致。
思路:
dp[i][j]表示:b的前j个字符在a的前i个字符中出现的次数。
似乎这种表示方法司空见惯,但是一开始我还真没能搞懂如何去递推。事情的真相是:
如果a[i] == b[j]则 dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-1];
如果a[i] != b[j]则 dp[i][j] = dp[i-1][j];