poj 3352Road Construction（无向双连通分量的分解）

1 /*
 2    题意：给定一个连通的无向图G，至少要添加几条边，才能使其变为强连通图（指的是边强联通）。 
 3    思路：利用tarjan算法找出所有的双联通分量！然后根据low[]值的不同将双联通分量
 4    进行缩点，最后图形会变成一棵树！也就是添加至少多少条边使一棵树变成强联通图！ 
 5    

 6    知识点：若要使得任意一棵树，在增加若干条边后，变成一个双连通图，那么
 7            至少增加的边数 =（ 这棵树总度数为1的结点数 + 1 ）/ 2 
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 9 */
10 #include<iostream>
11 #include<cstring>
12 #include<cstdio>
13 #include<algorithm>
14 #include<vector>
15 #define N 1005
16 using namespace std;
17 vector<int>g[N]; 
18 int low[N], pre[N]; 
19 int deg[N];
20 int n, m;
21 int cnt;
22 int dfsClock;
23 void dfs(int u, int fa){
24     low[u]=pre[u]=++dfsClock;
25     int len=g[u].size();
26     for(int i=0; i<len; ++i){
27         int v=g[u][i];
28         if(!pre[v]){
29            dfs(v, u);
30            low[u]=min(low[u], low[v]);
31         }
32         else if(pre[v] < pre[u] && fa!=v)
33            low[u]=min(pre[v], low[u]);
34     }
35 }
36 
37 int main(){
38     while(scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF){
39         memset(pre, 0, sizeof(pre));
40         memset(deg, 0, sizeof(deg));
41         while(m--){
42            int u, v;
43            scanf("%d%d", &u, &v);
44            g[u].push_back(v);
45            g[v].push_back(u);
46         }
47         cnt=0;
48         dfsClock=0;
49         dfs(1, -1);
50         for(int i=1; i<=n; ++i){
51            int len=g[i].size();
52            for(int j=0; j<len; ++j){
53                   int v=g[i][j];
54                   if(low[i]!=low[v])
55                    ++deg[low[i]];
56            }
57         }
58         for(int i=1; i<=n; ++i)
59             if(deg[i]==1)
60                ++cnt;
61         printf("%d\n", (cnt+1)/2);
62         for(int i=1; i<=n; ++i)
63            g[i].clear();
64     }
65     return 0;
66 }