题意：
给出你长度为n的两个序列a和b，从中找出子集S { 1 , 2 , 3 , 4 , . . . n } 从中找子集然后要求 m a x i ∈ S a i > = ∑ i ∈ S b i的种数。
思路：
首先，对于每个下标来说，有两个属性a , b。
按a从小到大排序后，枚举i，那么a i
就是当前的最大值，而∑ b i可以从[ 1 , i ]里取，而且b i必须取。
问题就转化成了从[ 1 , i − 1 ] 里面取任意个数使得他们的和小于等于a i − b i的方案数，可以用背包dp来解。
设d p [ j ]表示和为j方案数，那么答案就是a n s + = ∑ k = 0 a i − b i d p [ k ] 。
在求完之后，继续将b i 更新到d p里，便于下一次的转移。
时间复杂度O ( n 2 )
注意由于背包d p的状态是一维的，所以将b i更新到d p里的时候要倒着枚举。
代码：
// Problem: F - Max Sum Counting // Contest: AtCoder - AtCoder Beginner Contest 216 // URL: https://atcoder.jp/contests/abc216/tasks/abc216_f // Memory Limit: 1024 MB // Time Limit: 2000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org) #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> #include<list> #include<unordered_map> //#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<ll, ll>PLL; typedef pair<int, int>PII; typedef pair<double, double>PDD; #define I_int ll inline ll read(){ll x = 0, f = 1;char ch = getchar();while(ch < '0' || ch > '9'){if(ch == '-')f = -1;ch = getchar();}while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();}return x * f;} inline void write(ll x){if (x < 0) x = ~x + 1, putchar('-');if (x > 9) write(x / 10);putchar(x % 10 + '0');} #define read read() #define closeSync ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0) #define multiCase int T;cin>>T;for(int t=1;t<=T;t++) #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++) #define repp(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++) #define per(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--) #define perr(i,a,b) for(int i=(a);i>(b);i--) ll ksm(ll a, ll b,ll mod){ll res = 1;while(b){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;b>>=1;}return res;} const int maxn=5e4+100; int n; struct node{ int a,b; }p[5100]; bool cmp(node a,node b){ return a.a<b.a; } int dp[maxn]; int main() { n=read; rep(i,1,n) p[i].a=read; rep(i,1,n) p[i].b=read; sort(p+1,p+1+n,cmp); int ans=0,mod=998244353; dp[0]=1; rep(i,1,n){ for(int j=0;j<=p[i].a-p[i].b;j++) ans=(ans+dp[j])%mod; for(int j=5010;j>=p[i].b;j--) dp[j]=(dp[j]+dp[j-p[i].b])%mod; } write(ans); return 0; }
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