ZOJ 1090 - The Circumference of the Circle 解题报告

简介: 题目的链接在这里:       http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=1090       题目描述很简单,大意是,给出三个点的坐标,设为A(x1,y1),B (x2, y2),C (x3, y3),然后求出通过这三点的圆的周长(保留两位小数)。
      题目的链接在这里:
      题目描述很简单,大意是,给出三个点的坐标,设为A(x1,y1),B (x2, y2),C (x3, y3),然后求出通过这三点的圆的周长(保留两位小数)。但推导公式却比较麻烦,我是这样来做的。
      首先根据同一个弦的圆心角角度相同,不难得出,圆周的直径d= BC/ sin a = AC/ sin b = AB/sin c;
      因此求圆周长= BC / sin (a) *PI;
      其中BC为角a的对边长度= sqrt ( (x2-x3)^2 + (y2-y3)^2);
      至于sin (a),我们必须通过三点坐标来算,比较麻烦一些,可以利用三角函数的公式:
      sin (a)=sin (a1-a2)=sin (a1)cos(a2)-cos(a1)sin(a2);
      其中a1和a2分别为射线AC和射线AB和x轴的夹角。如果B,C点都在第一象限,显然有
      sin(a1)=(y3-y1)/AC;
      cos(a1)=(x3-x1)/AC;
      sin(a2)=(x2-x1)/AB;
      cos(a2)=(y2-y1)/AB;
      化简上式:
      周长= BC / sin (a) * PI =( AC*AB*BC ) / ( (y3-y1)(x2-x1)-(x3-x1)(y2-y1) )  * PI;
      因此,我们就可以写出如下代码 ( IN C ) :
img_1c53668bcee393edac0d7b3b3daff1ae.gif img_405b18b4b6584ae338e0f6ecaf736533.gif The Circumference of the Circle
#include <stdio.h>
#include 
<math.h>
#define PI 3.141592653589793
#define DISTANCE(x1,y1,x2,y2)  sqrt(((x2)-(x1))*((x2)-(x1))+((y2)-(y1))*((y2)-(y1)))
void main()
{
    
double x1, x2, x3, y1, y2, y3;
    
double d12, d23, d31, k, result;
    
while(scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf", &x1, &y1, &x2, &y2, &x3, &y3)!=EOF)
    {
        d12 
= DISTANCE(x1,y1,x2,y2);
        d23 
= DISTANCE(x2,y2,x3,y3);
        d31 
= DISTANCE(x3,y3,x1,y1);
        k 
= fabs((y3-y1)*(x2-x1)-(x3-x1)*(y2-y1));
        result
=d12*d23*d31/k*PI;
        printf(
"%.2lf\n",result); 
    }
}
      代码仅有18行,并且一次性顺利的AC了,并且发现我的解居然是所有解中排名第一的,呵呵,额外的惊喜。
 
AC WA PE FPE SF TLE MLE CE Total
1926(54%) 864(24%) 8(0%) 1(0%) 85(2%) 275(7%) 0(0%) 354(10%) 3517

Top Submssions by Run Time
Submit Time Language Run Time(ms) Run Memory(KB) User Name
2008-10-15 21:49:18 C 0 160 hoodlum1980
2008-10-16 17:35:10 C 0 160 angel
2008-10-03 16:58:56 C++ 0 176 xxhhtt
2008-10-03 21:35:18 C++ 0 176 mart0258
2008-10-07 15:21:35 C++ 0 176 Rorro
2008-10-09 13:14:03 C++ 0 176 missing08
2008-10-15 02:34:20 C++ 0 176 watashi@Zodiac
2008-10-15 02:54:43 C++ 0 176 watashi@Zodiac
2008-10-15 03:02:27 C++ 0 176 watashi@Zodiac
2008-10-03 17:48:05 C++ 0 184 lizhen
         。。。
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