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2017年浙江省大学生高等数学 (微积分) 竞赛试题 (工科类)

2017-05-21 1437

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简介： 更多试题见: http://www.cnblogs.com/zhangzujin/p/6791306.html 参考解答见: http://www.cnblogs.com/zhangzujin/p/3527416.

参考解答见: http://www.cnblogs.com/zhangzujin/p/3527416.html

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2017年浙江省大学生高等数学 (微积分) 竞赛试题 (数学类)

更多试题见: http://www.cnblogs.com/zhangzujin/p/6791306.html 参考解答见: http://www.cnblogs.com/zhangzujin/p/3527416.

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$\lim \limits_{x \rightarrow \infty}x^{\frac{3}{2}}(\sqrt {2+x}-2\sqrt{1+x}+\sqrt{x})$ 已知

$a_{n+1}(a_n+1)=1, a_0=0$ ,证明数列的极限存在，并且求出极限值 f(x)三次连续可微，...

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本文来自TangSong. 1.(

$15'$ ) 用开覆盖定理证明闭区间上连续函数必一致连续. 2.

$(15')$

$f(x)$ 是

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$\sum_{k=1}^n f(t_i)(x_i-x_{i-1})$ 的Cauchy准则 (不用证明) 并用你叙述的Cauchy准则证明闭区间上的单调函数可积.

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$\bex \vlm{n}\dfrac{(n^2+1)(n^2+2)\cdots(n^2+n)}{(n^2-1)(n^2-2)\cdots(n^2-n)}. \eex$ 2. 求 $$\bex \lim_{x\to 0^+}\sez{\frac{1}{x^5}\int_0^...

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$\bex \lim_{x\to 0^+}\dfrac{\int_0^x e^{-t^2}\rd t-x}{\sin x-x}. \eex$ 2. 讨论广义积分

$\dps{\int_1^\infty \sez{\ln \sex{1+\dfrac{1}{x}}-\sin \dfrac{1}{x}}}$ 的敛散性.

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