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数据处理不等式:Data Processing Inequality

简介: 我是在差分隐私下看到的,新解决方案的可用性肯定小于原有解决方案的可用性,也就是说信息的后续处理只会降低所拥有的信息量。   那么如果这么说的话为什么还要做特征工程呢,这是因为该不等式有一个巨大的前提就是数据处理方法无比的强大,比如很多的样本要分类,我们做特征提取后,SVM效果很好 ,但是如果用DNN之类的CNN、AuToEncoder,那么效果反而不如原来特征。
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  我是在差分隐私下看到的,新解决方案的可用性肯定小于原有解决方案的可用性,也就是说信息的后续处理只会降低所拥有的信息量。

  那么如果这么说的话为什么还要做特征工程呢,这是因为该不等式有一个巨大的前提就是数据处理方法无比的强大,比如很多的样本要分类,我们做特征提取后,SVM效果很好 ,但是如果用DNN之类的CNN、AuToEncoder,那么效果反而不如原来特征。这样就能理解了,DNN提取能力更强,那么原始就要有更多的信息,在新特征下无论怎么提取,信息就那么多。

  信息量越多越好么?肯定不是,否则为什么PCA要做降噪和去冗余呢?我们的目的是有效的信息最大化。

  另外一种理解就是从互信息不为0(信息损失)来解释。

  从而

 

  那么如何在处理过程中不丢失有效信息呢?这时候就需要数学上的充分统计量,也就是g是y的充分统计量。

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