【线性代数】矩阵的乘法与求逆

简介: 一、矩阵乘法的五种表示方法 1、一般形式 2、矩阵与列向量相乘 3、矩阵与行向量相乘 4、矩阵分块相乘 二、矩阵的逆 对于方阵,左逆=右逆 原矩阵乘以其逆...

一、矩阵乘法的五种表示方法

1、一般形式


2、矩阵与列向量相乘


3、矩阵与行向量相乘


4、矩阵分块相乘


二、矩阵的逆

对于方阵,左逆=右逆


原矩阵乘以其逆矩阵得到单位矩阵

判断是否可逆的几种方法:
1、行列式为0
2、单位矩阵的各列是矩阵各列的线性组合
3、下式成立时,矩阵A不可逆:

证明:
  

三、矩阵求逆(高斯-若尔当消元法)

假设矩阵为A:

消元过程如下


通过消元,我们将矩阵A变成了单位矩阵I,则与此同时,矩阵I变成了A的逆矩阵证明如下:



原文:http://blog.csdn.net/tengweitw/article/details/39339261

作者:nineheadedbird



目录
相关文章
|
7月前
线性代数——(期末突击)矩阵(下)-习题篇(初等变换求逆矩阵、矩阵乘法、求矩阵方程、求线性方程组、解齐次线性方程组)
线性代数——(期末突击)矩阵(下)-习题篇(初等变换求逆矩阵、矩阵乘法、求矩阵方程、求线性方程组、解齐次线性方程组)
113 0
|
8月前
|
人工智能 小程序 BI
矩阵的转置、加和乘法写入C++
矩阵的转置、加和乘法写入C++
80 0
|
算法
矩阵的加法
矩阵的加法
60 0
|
人工智能
矩阵乘法和逆
矩阵乘法和逆
102 0
|
移动开发
|
算法
线性代数(一)矩阵和方程组
线性代数(一)矩阵和方程组
179 0
|
算法
线性代数(二)矩阵代数
线性代数(二)矩阵代数
100 0
|
C语言
线性代数(三)行列式
线性代数(三)行列式
121 0