《Web安全之机器学习入门》一 2.1　Python在机器学习领域的优势

2.1　Python在机器学习领域的优势

Python在机器学习领域应用广泛（如图2-1所示），我认为主要原因有两个：
语法简单，功能强大；
生态完整，具备丰富的第三方库，对应的机器学习库非常丰富。
下面将重点介绍四个库。

2.1.1　NumPy

NumPy是Python的一种开源的数值计算扩展。这种工具可用来存储和处理大型矩阵，比Python自身的嵌套列表结构要高效的多。

NumPy包括：
一个强大的N维数组对象Array；
比较成熟的（广播）函数库；
用于整合C/C++和Fortran代码的工具包；
实用的线性代数、傅里叶变换和随机数生成函数。
NumPy提供了许多高级的数值编程工具，如：矩阵数据类型、矢量处理，以及精密的运算库，专为进行严格的数字处理。
1.安装方法
pip install --user numpy
2.用法示例
首先需要创建数组才能对其进行其他操作。
可以通过给array函数传递Python的序列对象创建数组，如果传递的是多层嵌套的序列，将创建多维数组（下例中的变量c）：

>>> a = np.array([1, 2, 3, 4]) 
>>> b = np.array((5, 6, 7, 8)) 
>>> c = np.array([[1, 2, 3, 4],[4, 5, 6, 7], [7, 8, 9, 10]]) 
>>> b 
array([5, 6, 7, 8]) 
>>> c 
array([[1, 2, 3, 4],        [4, 5, 6, 7],        [7, 8, 9, 10]]) 
>>> c.dtype 
dtype('int32') 

数组的大小可以通过其shape属性获得：

>>> a.shape 
(4,) 
>>> c.shape 
(3, 4)

数组元素的存取方法和Python的标准方法相同：

>>> a = np.arange(10) 
>>> a[5]    # 用整数作为下标可以获取数组中的某个元素 
5 
>>> a[3:5]  # 用范围作为下标获取数组的一个切片，包括a[3]不包括a[5] 
array([3, 4]) 
>>> a[:5]   # 省略开始下标，表示从a[0]开始 
array([0, 1, 2, 3, 4]) 
>>> a[:-1]  # 下标可以使用负数，表示从数组后往前数 
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]) 
>>> a[2:4] = 100,101    # 下标还可以用来修改元素的值 
>>> a 
array([  0,   1, 100, 101,   4,   5,   6,   7,   8,   9]) 
>>> a[1:-1:2]   # 范围中的第三个参数表示步长，2表示隔一个元素取一个元素 
array([  1, 101,   5,   7]) 
>>> a[::-1] # 省略范围的开始下标和结束下标，步长为-1，整个数组头尾颠倒 
array([  9,   8,   7,   6,   5,   4, 101, 100,   1,   0]) 
>>> a[5:1:-2] # 步长为负数时，开始下标必须大于结束下标 
array([  5, 101]) 
和Python的列表序列不同，通过下标范围获取的新的数组是原始数组的一个视图。它与原始数组共享同一块数据空间：
>>> b = a[3:7] # 通过下标范围产生一个新的数组b，b和a共享同一块数据空间 
>>> b 
array([101,   4,   5,   6]) 
>>> b[2] = -10 # 将b的第2个元素修改为-10 
>>> b 
array([101,   4, -10,   6]) 
>>> a # a的第5个元素也被修改为10 
array([  0,   1, 100, 101,   4, -10,   6,   7,   8,   9]) 

除了使用下标范围存取元素之外，NumPy还提供了两种存取元素的高级方法。
NumPy和MatLab不一样，对于多维数组的运算，缺省情况下并不使用矩阵运算，如果你希望对数组进行矩阵运算的话，可以调用相应的函数。
NumPy库提供了matrix类，使用matrix类创建的是矩阵对象，它们的加减乘除运算缺省采用矩阵方式计算，因此用法和MatLab十分类似。但是由于NumPy中同时存在ndarray和matrix对象，用户很容易将两者弄混。这有违Python的“显式优于隐式”的原则，因此并不推荐在较复杂的程序中使用matrix。下面是使用matrix的一个例子：

>>> a = np.matrix([[1,2,3],[5,5,6],[7,9,9]]) 
>>> a*a**-1 
matrix([[  1.00000000e+00,   1.66533454e-16,  -8.32667268e-17],
[ -2.77555756e-16,   1.00000000e+00,  -2.77555756e-17],
[  1.66533454e-16,   5.55111512e-17,   1.00000000e+00]]) 
因为a是用matrix创建的矩阵对象，因此乘法和幂运算符都变成了矩阵运算，于是上面计算的是矩阵a和其逆矩阵的乘积，结果是一个单位矩阵。
矩阵的乘积可以使用dot函数进行计算。对于二维数组，它计算的是矩阵乘积，对于一维数组，它计算的是点积。当需要将一维数组当作列矢量或者行矢量进行矩阵运算时，推荐先使用reshape函数将一维数组转换为二维数组：
>>> a = array([1, 2, 3]) 
>>> a.reshape((-1,1)) 
array([[1],        [2],        [3]])
>>> a.reshape((1,-1)) 
array([[1, 2, 3]]) 

除了dot计算乘积之外，NumPy还提供了inner和outer等多种计算乘积的函数。这些函数计算乘积的方式不同，尤其是当处理多维数组的时候，更容易搞混。下面分别介绍这几个函数。
dot：对于两个一维的数组，计算的是这两个数组对应下标元素的乘积和（数学上称之为“内积”）；对于二维数组，计算的是两个数组的矩阵乘积；对于多维数组，它的通用计算公式如下，即结果数组中的每个元素都是——数组a的最后一维上的所有元素与数组b的倒数第二位上的所有元素的乘积和。
dot(a, b)[i,j,k,m] = sum(a[i,j,:] * b[k,:,m])
下面以两个三维数组的乘积演示一下dot乘积的计算结果。
首先创建两个三维数组，这两个数组的最后两维满足矩阵乘积的条件：

>>> a = np.arange(12).reshape(2,3,2) 
>>> b = np.arange(12,24).reshape(2,2,3) 
>>> c = np.dot(a,b) 
dot乘积的结果c可以看作是数组a, b的多个子矩阵的乘积：
>>> np.alltrue( c[0,:,0,:] == np.dot(a[0],b[0]) ) 
True 
>>> np.alltrue( c[1,:,0,:] == np.dot(a[1],b[0]) ) 
True 
>>> np.alltrue( c[0,:,1,:] == np.dot(a[0],b[1]) ) 
True 
>>> np.alltrue( c[1,:,1,:] == np.dot(a[1],b[1]) ) 
True 

inner：和dot乘积一样，对于两个一维数组，计算的是这两个数组对应下标元素的乘积和；对于多维数组，它计算的结果数组中的每个元素都是——数组a和b的最后一维的内积，因此数组a和b的最后一维的长度必须相同。

inner(a, b)[i,j,k,m] = sum(a[i,j,:]*b[k,m,:]) 

下面是inner乘积的演示：

>>> a = np.arange(12).reshape(2,3,2) 
>>> b = np.arange(12,24).reshape(2,3,2) 
>>> c = np.inner(a,b) 
>>> c.shape (2, 3, 2, 3) 
>>> c[0,0,0,0] == np.inner(a[0,0],b[0,0]) 
True 
>>> c[0,1,1,0] == np.inner(a[0,1],b[1,0]) 
True 
>>> c[1,2,1,2] == np.inner(a[1,2],b[1,2]) 
True 

outer：只按照一维数组进行计算，如果传入参数是多维数组，则先将此数组展平为一维数组，之后再进行运算。outer乘积计算的列向量和行向量的矩阵乘积：

>>> np.outer([1,2,3],[4,5,6,7]) 
array([[ 4,  5,  6,  7],        [ 8, 10, 12, 14],        [12, 15, 18, 21]]) 

矩阵中更高级的一些运算可以在NumPy的线性代数子库linalg中找到。例如inv函数计算逆矩阵，solve函数可以求解多元一次方程组。下面是solve函数的一个例子：

>>> a = np.random.rand(10,10) 
>>> b = np.random.rand(10) 
>>> x = np.linalg.solve(a,b) 
>>> np.sum(np.abs(np.dot(a,x) - b)) 
3.1433189384699745e-15 

solve函数有两个参数a和b。a是一个N×N的二维数组，而b是一个长度为N的一维数组，solve函数找到一个长度为N的一维数组x，使得a和x的矩阵乘积正好等于b，数组x就是多元一次方程组的解。

2.1.2　SciPy

SciPy是一款方便、易于使用、专为科学和工程设计的Python工具包，如图2-2所示。它包括统计、优化、整合、线性代数模块、傅里叶变换、信号和图像处理、常微分方程求解器等等。

安装方法：
pip install --user numpy scipy matplotlib iPython jupyter pandas sympy nose

2.1.3　NLTK

NLTK在NLP领域中是最常使用的一个Python库，包括图形演示和示例数据，其提供的教程解释了工具包支持的语言处理任务背后的基本概念。
安装程序如下：

pip install -U nltk

加载数据如下：

>>> import nltk 
>>> nltk.download()

用法示例如下。
分词与标识：

>>> import nltk 
>>> sentence = """At eight o'clock on Thursday morning 
... Arthur didn't feel very good.""" 
>>> tokens = nltk.word_tokenize(sentence)
>>> tokens 
['At', 'eight', "o'clock", 'on', 'Thursday', 'morning', 'Arthur', 'did', "n't", 'feel', 'very', 'good', '.'] 
>>> tagged = nltk.pos_tag(tokens) 
>>> tagged[0:6] 
[('At', 'IN'), ('eight', 'CD'), ("o'clock", 'JJ'), ('on', 'IN'), ('Thursday', 'NNP'), ('morning', 'NN')]

标识名词实体：

>>> entities = nltk.chunk.ne_chunk(tagged) 
>>> entities 
Tree('S', [('At', 'IN'), ('eight', 'CD'), ("o'clock", 'JJ'),            ('on', 'IN'), ('Thursday', 'NNP'), ('morning', 'NN'),        
    Tree('PERSON', [('Arthur', 'NNP')]),            
        ('did', 'VBD'), ("n't", 'RB'), ('feel', 'VB'),    
        ('very', 'RB'), ('good', 'JJ'), ('.', '.')])

展现语法树（如图2-3）：

>>> from nltk.corpus import treebank 
>>> t = treebank.parsed_sents('wsj_0001.mrg')[0] 
>>> t.draw()

2.1.4　Scikit-Learn

Scikit-Learn是基于Python的机器学习模块，基于BSD开源许可证。这个项目最早于2007 年发起，目前也是由社区自愿者进行维护的。Scikit-Learn官方网站上可以找到相关的Scikit-Learn的资源、模块下载、文档、例程等等。Scikit-Learn的基本功能主要分为6个部分：分类，回归，聚类，数据降维，模型选择，数据预处理。具体可以参考官方网站上的文档，见图2-4。
依赖的环境：

Python (>= 2.6 or >= 3.3)
NumPy (>= 1.6.1)
SciPy (>= 0.9)

安装方法：

pip install -U scikit-learn