2013蓝桥杯【初赛试题】第39阶台阶

简介:

第39阶台阶
小明刚刚看完电影《第39级台阶》,离开电影院的时候,他数了数礼堂前的台阶数,恰好是39级!
 站在台阶前,他突然又想着一个问题:
 如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚,然后左右交替,最后一步是迈右脚,也就是说一共要走偶数步。那么,上完39级台阶,有多

少种不同的上法呢?
 请你利用计算机的优势,帮助小明寻找答案。

要求提交的是一个整数。
注意:不要提交解答过程,或其它的辅助说明文字。

 

思路:(原先用斐波那契额真是大错特错.....)这一题的重点是偶数步(先迈左右脚是干扰),因为只有39个台阶,

数据量不大,我们可以选择递归,每次加1步或2步,每次判断台阶总数是否满39,满了的话判断
AC代码:

#include<stdio.h>    
int Sum=0;  
//sidestep是剩余的台阶数
//step是走上面这些台阶用了多少步 
void Total(int sidestep,int step)  
{   
     if(sidestep<0) return;   //台阶走完函数结束

     if(sidestep==0)   //台阶全部走完   
     {  
        if(step%2 == 0) Sum++;  //如果总步数是偶数,方法数加1
        return;  
     }   
     
     //分别是走一步和走两步的方法向下递归
     Total(sidestep-1,step+1);   
     Total(sidestep-2,step+1);   
}  
int main()  
{
    Total(39,0);  
    printf("%d\n",Sum);
    return 0;   
}  

结果为:51167078步


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