第39阶台阶
小明刚刚看完电影《第39级台阶》,离开电影院的时候,他数了数礼堂前的台阶数,恰好是39级!
站在台阶前,他突然又想着一个问题:
如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚,然后左右交替,最后一步是迈右脚,也就是说一共要走偶数步。那么,上完39级台阶,有多
少种不同的上法呢?
请你利用计算机的优势,帮助小明寻找答案。
要求提交的是一个整数。
注意:不要提交解答过程,或其它的辅助说明文字。
思路:(原先用斐波那契额真是大错特错.....)这一题的重点是偶数步(先迈左右脚是干扰),因为只有39个台阶,
数据量不大,我们可以选择递归,每次加1步或2步,每次判断台阶总数是否满39,满了的话判断
AC代码:
#include<stdio.h> int Sum=0; //sidestep是剩余的台阶数 //step是走上面这些台阶用了多少步 void Total(int sidestep,int step) { if(sidestep<0) return; //台阶走完函数结束 if(sidestep==0) //台阶全部走完 { if(step%2 == 0) Sum++; //如果总步数是偶数,方法数加1 return; } //分别是走一步和走两步的方法向下递归 Total(sidestep-1,step+1); Total(sidestep-2,step+1); } int main() { Total(39,0); printf("%d\n",Sum); return 0; }
结果为:51167078步