力扣经典150题第十七题：罗马数字转整数
1. 题目描述
罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。
示例 1:
输入: s = “III”
输出: 3
示例 2:
输入: s = “IV”
输出: 4
示例 3:
输入: s = “IX”
输出: 9
示例 4:
输入: s = “LVIII”
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.
示例 5:
输入: s = “MCMXCIV”
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
提示：
1 <= s.length <= 15
s 仅含字符 (‘I’, ‘V’, ‘X’, ‘L’, ‘C’, ‘D’, ‘M’)
题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内
题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。
关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考 罗马数字 - Mathematics 。
2. 解题思路
使用哈希表存储每个罗马字符对应的数值，然后遍历字符串 s，根据字符的大小关系进行累加或减法操作，得到最终的整数值。
3. 解题步骤
- 使用哈希表存储罗马字符对应的数值关系。
- 初始化一个变量 result 表示最终的整数值。
- 遍历字符串 s，根据当前字符和下一个字符的大小关系，决定是加上当前字符对应的值还是减去当前字符对应的值。
- 注意处理最后一个字符，直接加上其对应的值。
- 返回最终的整数值 result。
4. 代码实现
class Solution { public int romanToInt(String s) { Map<Character, Integer> romanValues = new HashMap<>(); romanValues.put('I', 1); romanValues.put('V', 5); romanValues.put('X', 10); romanValues.put('L', 50); romanValues.put('C', 100); romanValues.put('D', 500); romanValues.put('M', 1000); int result = 0; int n = s.length(); for (int i = 0; i < n; i++) { int currentValue = romanValues.get(s.charAt(i)); if (i < n - 1 && currentValue < romanValues.get(s.charAt(i + 1))) { result -= currentValue; } else { result += currentValue; } } return result; } }
5. 时间复杂度分析
- 遍历字符串 s 一次，时间复杂度为 O(n)，其中 n 是字符串的长度。
6. 应用和扩展
- 该算法可以有效地将罗马数字转换成整数，通过对罗马字符的大小关系进行累加或减法操作得到最终结果。
- 可以在实际中应用于处理罗马数字的相关场景。
7. 总结
本文介绍了如何将罗马数字字符串转换成整数的算法，通过建立字符和数值的映射关系，遍历字符串根据字符大小关系计算最终结果。
