一、问题描述
原题摘自
二、前置知识
关于栈的详细讲解请阅读这篇文章
【数据结构与算法】使用数组实现栈：原理、步骤与应用-CSDN博客
关于队列的详细讲解请阅读这篇文章
【数据结构与算法】使用单链表实现队列：原理、步骤与应用-CSDN博客
三、解题思路
使用两个队列（Queue）实现栈（Stack）的功能是一种常见的数据结构练习。栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，而队列则是先进先出（FIFO）的。解题的关键就在于如何通过巧妙地使用两个队列的先进先出，来可以模拟栈的后进先出行为。
以下是使用两个队列实现栈的基本步骤和原理：
栈的结构定义：包含两个队列的结构
- 初始化：初始化两个空队列，在任意时刻，我们只会使用其中一个队列来进行入栈和出栈操作，而另一个队列则保持为空。
- 入栈（Push）：
- 将元素添加到非空队列的末尾。
- 如果两个队列都为空，则选择任意一个队列添加元素。
- 出栈（Pop）：
- 如果两个队列都为空，说明栈也为空，此时不能进行出栈操作。
- 将非空队列中的元素（除了最后一个）逐个出队并入队到另一个队列中，直到只剩下最后一个元素。此时，该元素就是栈顶元素，我们将其出队并返回。
- 查看栈顶元素（Peek）：
- 如果两个队列都为空，说明栈也为空，此时不能查看栈顶元素。
- 如果队列的实现允许查看队尾数据，会比较简单，直接返回非空队列的队尾数据即可
- 如果队列实现只允许查看队首数据，那么也需要移动元素
- 我们将非空队列的元素（除了最后一个）逐个出队并入队到另一个队列中，直到只剩下最后一个元素。此时，该元素就是栈顶元素，将其保存下来，入队到另一个队列中，并在本队列出队（这样做是为了保持只有一个非空队列）然后返回该元素。
这里画图解释队列元素的移动过程（注意：为方便理解对队列的结构进行了简化）
四、C语言实现代码
🍃队列实现代码：
// 链式结构：表示队列 typedef int QDataType; typedef struct QListNode { struct QListNode* next; QDataType data; }QNode; // 队列的结构 typedef struct Queue { QNode* head; QNode* tail; int size; }Queue; // 初始化队列 void QueueInit(Queue* q) { assert(q);//接收的地址必须是有效的（队列必须存在） q->head = q->tail = NULL; q->size = 0; } // 队尾入队列 void QueuePush(Queue* q, QDataType data) { assert(q); QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode)); if (newnode == NULL)//判定是否申请成功 { perror("newnode error\n"); exit(1); } newnode->data = data; newnode->next = NULL; if (q->head == NULL)//对空队列入队的处理 { q->head = q->tail = newnode; } else //对非空队列入队的处理 { q->tail->next = newnode; q->tail = newnode; } q->size++; } // 队头出队列 void QueuePop(Queue* q) { assert(q); assert(q->head);//队列不能为空 if (q->head == q->tail)//对只有一个元素的队列的出队处理 { free(q->head); q->head = q->tail = NULL; } else //对存在多个元素的队列的出队处理 { QNode* next = q->head->next; free(q->head); q->head = next; } q->size--; } // 获取队列头部元素 QDataType QueueFront(Queue* q) { assert(q); assert(q->head);//队列不能为空 return q->head->data; } // 获取队列队尾元素 QDataType QueueBack(Queue* q) { assert(q); assert(q->head); return q->tail->data; } // 获取队列中有效元素个数 int QueueSize(Queue* q) { assert(q); return q->size; } // 检测队列是否为空，如果为空返回非零结果，如果非空返回0 int QueueEmpty(Queue* q) { assert(q); return q->size == 0; } // 销毁队列 void QueueDestroy(Queue* q) { assert(q); while (q->head)//释放所有节点 { QNode* next = q->head->next; free(q->head); q->head = next; } q->head = q->tail = NULL; q->size = 0; }
🍃基于队列实现栈的代码：
typedef struct { Queue q1; Queue q2; } MyStack; MyStack* myStackCreate() { MyStack* stack = (MyStack*)malloc(sizeof(MyStack)); QueueInit(&(stack->q1));//调用队列的初始化函数 QueueInit(&(stack->q2)); return stack; } void myStackPush(MyStack* obj, int x) { assert(obj); if (QueueEmpty(&(obj->q1)))//将数据插入到非空队列 { QueuePush(&(obj->q2), x); } else QueuePush(&(obj->q1), x); } int myStackPop(MyStack* obj) { assert(obj); assert(obj->q1.size || obj->q2.size);//必须存在一个非空队列才能出栈 Queue* empty = &(obj->q1);//假设q1是空队列 Queue* nempty = &(obj->q2); if (!QueueEmpty(&(obj->q1)))//进行判断并调整 { empty = &(obj->q2); nempty = &(obj->q1); } while (nempty->size > 1)//移动元素至最后一个 { QueuePush(empty, QueueFront(nempty)); QueuePop(nempty); } int top = QueueFront(nempty);//返回最后的元素 QueuePop(nempty); return top; } int myStackTop(MyStack* obj) { assert(obj); assert(obj->q1.size || obj->q2.size);//必须存在一个非空队列才能获取元素 //如果队列的实现允许查看队尾数据，会比较简单 /*if (QueueEmpty(&(obj->q1))) return QueueBack(&(obj->q2)); else return QueueBack(&(obj->q1));*/ //如果队列的实现不允许查看队尾数据，依然需要移动元素 Queue* empty = &(obj->q1);//假设q1是空队列 Queue* nempty = &(obj->q2); if (!QueueEmpty(&(obj->q1)))//进行判断并调整 { empty = &(obj->q2); nempty = &(obj->q1); } while (nempty->size > 1)//移动元素至最后一个 { QueuePush(empty, QueueFront(nempty)); QueuePop(nempty); } int top = QueueFront(nempty);//返回最后的元素 QueuePush(empty, QueueFront(nempty)); QueuePop(nempty); return top; } bool myStackEmpty(MyStack* obj) { return obj->q1.size == 0 && obj->q2.size == 0; } void myStackFree(MyStack* obj) { QueueDestroy(&(obj->q1)); QueueDestroy(&(obj->q2)); free(obj);//动态申请的空间不要忘记释放 }
最后附上通过代码截图
