一元线性回归的斜率公式是：
由于斜率具有平移不变性，x通常取 0 到窗口大小减一。
def slope(df, close_col='close', slope_col='slope', window=5, inplace=True): if not inplace: df = df.copy() x = np.arange(window, dtype='f') x -= x.mean() x_sq_sum = (x ** 2).sum() df[slope_col] = df[close_col].rolling(window) \ .apply(lambda y: ((y - y.mean()) * x).sum() / x_sq_sum) return df
向量化版本使用sliding_window_view代替rolling.apply。
sliding_window_view创建给定数组的一个滑动窗口视图。其中每个元素被替换为该元素在给定轴上的给定大小的滑动窗口。如果原数组的形状为[d0, ..., d(n-1)]，新数组的形状为[d0, ..., di - window + 1, ..., d(n-1), window]，其中i为滑动窗口所在的轴，window为窗口大小。新数组的元素[idx0, ..., idx(i), ..., idx(n-1), j]映射到原数组的[idx0, ..., idx(i)+j, ..., idx(n-1)]。
from numpy.lib.stride_tricks import sliding_window_view def slope(df, close_col='close', slope_col='slope', window=5, inplace=True): if not inplace: df = df.copy() x = np.arange(window, dtype='f') x -= x.mean() x /= (x ** 2).sum() y = sliding_window_view(df[close_col], window, -1) slope = ((y - y.mean(-1, keepdims=True)) * x).sum(-1) df[slope_col] = np.concatenate([np.full(window - 1, np.nan), slope]) return df
测试：
import pandas as pd import numpy as np from matplotlib import pyplot as plt df = pd.DataFrame({'close': np.random.randint(-1000, 1000, [100])}) slope(df) df.slope = df.slope.shift(-2) df.plot() plt.show()
