题目描述
情人节到了，小芳和小明手牵手，打算过一个完美的情人节，但是小刚偏偏也来了，当了一个明晃晃的电灯泡，小明很尴尬，就和小刚说，我交给你个任务，你完成了我俩就带你玩，否则你就回家吧。小刚很有当单身狗的觉悟，他坚决不想让小明过好情人节，同为单身狗的你能帮帮他吗？现在有一个n×n（1 <= n <= 1000）的格子，每一个格子都有一个电灯泡，可能是亮的，也可能是灭的（1代表亮， 0代表灭），现在有两种操作，一种是给你一个坐标，对于那个坐标上的灯泡，如果他是亮的，那么熄灭他，反之如果他是灭的，那么打开它。第二种操作是给你两个坐标，第一个坐标代表一个子矩阵的左上角，另一个坐标是右下角，请你求出当前子矩阵中有多少个灯泡是亮着的。燥起来吧！！！单身狗们！！！！
输入描述:
第一行两个整数，n（1 <= n <= 1000）和m（1 <= m <= 100000），分别代表正方形格子的边长和询问次数。
接下来n行，每一行有n个bool形数字（0或1），代表灯泡的状态。
接下来m行，每一行第一个数字f（1或2）代表操作的类型，如果f是1，那么接下来输入一个坐标（x, y）(1 <= x, y <= n)，对于当前位置的灯泡状态进行改变，如果是2，那么接下来输入两个坐标（x1, y1）(1 <= x1, y1 <= n)， （x2, y2）(1 <= x2, y2 <= n)，确定子矩阵的位置，输出子矩阵中亮着的灯泡数量并换行。
输出描述:
对于每一个2操作，输出子矩阵中亮着的灯泡数量并换行。
示例1
输入
6 4
0 0 1 0 1 0
1 0 1 1 0 1
1 0 0 0 0 0
1 1 0 0 1 0
0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 1 0
2 2 2 4 5
1 1 1
2 1 1 6 6
1 2 6
输出
4
14
题解
我用的线段树做,主要是理解一下 线段树如何维护二维数组的区间和.
将 第
[i,j]位置上的数 映射到(i-1)*n+j位置上去
(主要是给自己弄个模板方便以后查看)
#include<iostream> #include<algorithm> #define int long long #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) using namespace std; const int N = 1e6+10; int a[N]; int sum[N<<2]; void build(int root,int l,int r) { if(l == r) { sum[root]=a[l]; return ; } int rt = root<<1; int mid = l+r >>1; build(rt,l,mid); build(rt+1,mid+1,r); sum[root] = sum[rt]+sum[rt+1]; } void update(int root,int l,int r,int pos) { if(l == r) { //1和0 的转换使用异或非常简单 a[l]^=1; sum[root]^=1; return ; } int rt = root<<1; int mid = l+r >>1; if(pos<=mid) update(rt,l,mid,pos); if(pos>mid) update(rt+1,mid+1,r,pos); sum[root]=sum[rt]+sum[rt+1]; } int find(int root,int l,int r,int ql,int qr) { if(ql<=l&&r<=qr) return sum[root]; int rt=root<<1; int mid = l+r >>1; int ans=0; if(ql<=mid) ans+=find(rt,l,mid,ql,qr); if(qr>mid) ans+=find(rt+1,mid+1,r,ql,qr); return ans; } signed main() { int n,m,f,x1,y1,x2,y2,an; cin>>n>>m; rep(i,1,n) rep(j,1,n) cin>>a[(i-1)*n+j]; build(1,1,n*n); while(m--) { cin>>f; if(f == 1) { cin>>x1>>y1; update(1,1,n*n,(x1-1)*n+y1); }else { an=0; cin>>x1>>y1>>x2>>y2; if(x1>x2) swap(x1,x2); if(y1>y2) swap(y1,y2); rep(i,x1,x2) { // cout<<"i:"<<i<<endl; // cout<<(i-1)*n+y1<<" "<<(i-1)*n+y2<<endl; an+=find(1,1,n*n,(i-1)*n+y1,(i-1)*n+y2); } cout<<an<<endl; } // rep(i,1,n) { // rep(j,1,n) { // cout<<a[(i-1)*n+j]<<" "; // } // cout<<endl; // } // for(int i=1;i<=n*n;i++) cout<<"sum["<<i<<"]:"<<sum[i]<<endl; } return 0; }
