随机数据分布
什么是数据分布？
数据分布是指数据集中所有可能值出现的频率，并用概率来表示。它描述了数据取值的可能性。
在统计学和数据科学中，数据分布是分析数据的重要基础。
NumPy 中的随机分布
NumPy 的 random 模块提供了多种方法来生成服从不同分布的随机数。
生成离散分布随机数
choice(a, p, size)：从数组 a 中随机选择元素，并根据概率 p 进行选择。a：源数组，包含所有可能值。p：每个值的概率数组，总和必须为 1。size：输出数组的形状。
示例：生成 100 个随机数，其中 3 出现的概率为 0.2，5 出现的概率为 0.4，7 出现的概率为 0.3，9 出现的概率为 0.1：
import numpy as np
x = np.random.choice([3, 5, 7, 9], p=[0.2, 0.4, 0.3, 0.1], size=100)
print(x)
生成连续分布随机数
NumPy 提供了多种方法来生成服从不同连续分布的随机数，例如正态分布、均匀分布、指数分布等。
randn(size)：生成服从标准正态分布的随机数。rand(size)：生成服从均匀分布的随机数。beta(a, b, size)：生成服从 Beta 分布的随机数。gamma(shape, scale, size)：生成服从 Gamma 分布的随机数。poisson(lam, size)：生成服从泊松分布的随机整数。
示例：生成 10 个服从标准正态分布的随机数：
import numpy as np
x = np.random.randn(10)
print(x)
随机排列
洗牌数组
shuffle(arr)：对数组 arr 进行随机洗牌，修改原始数组。
示例：随机洗牌数组 [1, 2, 3, 4, 5]：
import numpy as np
from numpy.random import shuffle
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
shuffle(arr)
print(arr)
生成数组的随机排列
permutation(arr)：生成数组 arr 元素的随机排列，不修改原始数组。
示例：生成数组 [1, 2, 3, 4, 5] 的随机排列：
import numpy as np
from numpy.random import permutation
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
x = permutation(arr)
print(x)
练习
- 使用
choice方法生成 200 个随机数，其中 1 出现的概率为 0.1，2 出现的概率为 0.2，3 出现的概率为 0.7。 - 生成 10 个服从指数分布的随机数。
- 对数组
[10, 20, 30, 40, 50]进行随机洗牌。 - 生成数组
[6, 7, 8, 9, 10]元素的随机排列。
解决方案
import numpy as np
from numpy.random import choice, permutation, expon
# 1. 使用 choice 方法生成随机数
random_numbers = choice([1, 2, 3], p=[0.1, 0.2, 0.7], size=200)
print(random_numbers)
# 2. 生成服从指数分布的随机数
exponential_randoms = expon(scale=1, size=10)
print(exponential_randoms)
# 3. 对数组进行随机洗牌
arr = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
shuffle(arr)
print(arr)
# 4. 生成数组的随机排列
random_permutation = permutation([6, 7, 8, 9, 10])
print(random_permutation)
使用 Seaborn 可视化分布
简介
Seaborn 是一个基于 Matplotlib 的 Python 数据可视化库，用于创建统计图表。它提供了一系列高级绘图函数，可以轻松创建美观且信息丰富的统计图形。
安装 Seaborn
如果您已经安装了 Python 和 pip，可以使用以下命令安装 Seaborn：
pip install seaborn
如果您使用的是 Jupyter Notebook，可以使用以下命令安装 Seaborn：
!pip install seaborn
绘制分布图
分布图是一种可视化数据分布的图表。它显示了数据集中每个值的出现频率。
在 Seaborn 中，可以使用 sns.distplot() 函数绘制分布图。该函数接受以下参数：
data：要绘制分布的数据。可以是数组、列表或 Pandas 数据框。hist：如果为 True（默认），则绘制直方图；如果为 False，则只绘制密度曲线。kde：如果为 True（默认），则使用核密度估计 (KDE) 来估计数据的分布；如果为 False，则使用直方图。bins：用于创建直方图的直方图数量。norm：用于规范分布的类型。例如，norm='kde' 将使用 KDE 来规范分布。
示例：绘制正态分布
以下示例演示如何使用 Seaborn 绘制正态分布：
import seaborn as sns
import numpy as np
# 生成随机数据
data = np.random.randn(1000)
# 绘制分布图
sns.distplot(data)
plt.show()
该代码将生成 1000 个服从标准正态分布的随机数，并使用 Seaborn 绘制它们的分布图。
示例：绘制自定义分布
以下示例演示如何绘制自定义分布：
import seaborn as sns
import numpy as np
# 生成自定义数据
data = [1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9]
# 绘制分布图
sns.distplot(data, hist=False, kde=False)
plt.show()
该代码将生成一个包含重复值的自定义数据数组，并使用 Seaborn 绘制它们的分布图，不显示直方图或密度曲线。
练习
- 生成 500 个服从均匀分布的随机数，并绘制它们的分布图。
- 生成 1000 个服从指数分布的随机数，并绘制它们的分布图。
- 从以下数据中绘制分布图：
```python
data = [23, 37, 43, 29, 31, 32, 36, 27, 31, 33, 34, 25, 27, 28, 42, 38, 27, 27, 33, 31, 26, 29, 31, 35, 33, 30, 30, 32, 36, 28, 31, 33, 38, 29, 31, 31, 34, 36, 26, 25, 26, 34, 37, 28, 36, 31, 29, 31, 27, 28, 32, 37, 30, 33, 33, 27, 31, 32, 32, 36, 25, 32, 35, 37, 37, 30, 31, 34, 33, 29, 32, 31, 36, 26, 29, 31, 37, 28, 28, 37, 31, 32, 36, 33, 27, 31, 32, 33, 32, 32, 30, 27, 36, 38, 35, 26, 32, 37, 31, 30, 33, 30, 27,
最后
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