区间问题之区间选点

简介: 区间问题之区间选点

给定 N 个闭区间 [ai,bi],请你在数轴上选择尽量少的点,使得每个区间内至少包含一个选出的点。


输出选择的点的最小数量。


位于区间端点上的点也算作区间内。


输入格式

第一行包含整数 N,表示区间数。


接下来 N 行,每行包含两个整数 ai,bi,表示一个区间的两个端点。


输出格式

输出一个整数,表示所需的点的最小数量。


数据范围

1≤N≤10^5,

−10^9≤ai≤bi≤10^9

输入样例:
1. 3
2. -1 1
3. 2 4
4. 3 5
输出样例:
2

思路:区间问题大多是数学问题,先排序,不过这里是以(a,b)中的b为基准排序,从小到大排,然后每次选择b值,这样可以保证覆盖的区间最多

如图,如果我们选择1中的最右边那个点,那么就可以保证2和3这个区间也被覆盖

完整代码 :

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n;
const int N=1e5+10;
struct range{
    int l,r;
    bool operator< (const range &w)const{
        return r<w.r;
    }
};
range range[N];
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)cin>>range[i].l>>range[i].r;
    sort(range,range+n);
    int count=0,temp=-2e9;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int temp=range[i].r;
        count++;
        while(temp>=range[i+1].l&&temp<=range[i+1].r)i++;
    }
    cout<<count;
}
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