设有 N堆石子排成一排，其编号为 1,2,3,…,N。
每堆石子有一定的质量，可以用一个整数来描述，现在要将这 N 堆石子合并成为一堆。
每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和，合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同。
例如有 4 堆石子分别为 1 3 5 2， 我们可以先合并 1、2堆，代价为 4，得到 4 5 2， 又合并 1、2堆，代价为 9，得到 9 2 ，再合并得到 11，总代价为 4+9+11=24；
如果第二步是先合并 2、3 堆，则代价为 7，得到 4 7，最后一次合并代价为 11，总代价为 4+7+11=22。
问题是：找出一种合理的方法，使总的代价最小，输出最小代价。
输入格式
第一行一个数 N 表示石子的堆数 N。
第二行 N 个数，表示每堆石子的质量(均不超过 1000)。
输出格式
输出一个整数，表示最小代价。
数据范围
1≤N≤300
输入样例：
1. 4 2. 1 3 5 2
输出样例：
22
思路：这里明确有个规则只能合并相邻的两堆石子，所以为dp问题，如果不要求只能合并相邻两堆石子，那么就是哈夫曼树的贪心问题。
最后的那一堆也是由相邻的两堆合并而来，由此得到问题其实就是考虑两堆石子合并的所有可能，f（i，j）=min（f（i，j），f（i，k）+f（k+1，j）+s[j]-s[i-1]） 这个循坏就可以算出素有f（i，j）的合并中最小的那一个。
完整代码：
#include <iostream> #include <cstring> using namespace std; const int N = 310; int n, dp[N][N],s[N]; int main() { /*memset(dp,0x3f,sizeof dp); memset(s,0,sizeof s);*/ cin >> n; for (int i = 1; i <= n; i++) { cin >> s[i]; s[i]+=s[i-1]; } for (int len = 2; len<= n; len++) { for (int i = 1; i+len-1 <= n; ++i) { int j=len+i-1; dp[i][j]=1e8; for(int k=i;k<j;k++) { dp[i][j]= min(dp[i][k]+dp[k+1][j]+s[j]-s[i-1],dp[i][j]); } } } cout<<dp[1][n]<<endl; }
