公路站点加油

简介: 公路站点加油

小苞准备开着车沿着公路自驾。


公路上一共有 n 个站点,编号为从 1 到 n。


其中站点 i与站点 i+1 的距离为 vi 公里。


公路上每个站点都可以加油,编号为 i 的站点一升油的价格为 ai 元,且每个站点只出售整数升的油。


小苞想从站点 1 开车到站点 n,一开始小苞在站点 1 且车的油箱是空的。


已知车的油箱足够大,可以装下任意多的油,且每升油可以让车前进 d 公里。


问小苞从站点 1 开到站点 n,至少要花多少钱加油?


输入格式

输入的第一行包含两个正整数 n 和 d,分别表示公路上站点的数量和车每升油可以前进的距离。


输入的第二行包含 n−1 个正整数 v1,v2…vn−1分别表示站点间的距离。


输入的第三行包含 n个正整数 a1,a2…an分别表示在不同站点加油的价格。


输出格式

输出一行,仅包含一个正整数,表示从站点 11 开到站点 n,小苞至少要花多少钱加油。


数据范围

对于所有测试数据保证:1≤n≤10^5,1≤d≤105,1≤vi≤10^5,1≤ai≤10^5。



特殊性质 A:站点 11 的油价最低。

特殊性质 B:对于所有 1≤i<n,vi 为 d的倍数。

输入样例:
1. 5 4
2. 10 10 10 10
3. 9 8 9 6 5
输出样例:
79

样例解释

最优方案下:小苞在站点 1 买了 3 升油,在站点 2 购买了 5 升油,在站点 4 购买了 2 升油。


思路:正向的去做,对每个加油站需要加多少油,需要分析的有:


后面的油比前面的便宜还是贵?这里需要分情况讨论


由此 又有如果前面加了多少油,后面是否可以刚好到达站点继续加油。。。


这里可以换一种思路,即先赊账,算出到达每个站点需要的油是多少,然后从前面开始遍历,选择可以选的最便宜的油即可,这样就省去分类讨论的麻烦了

完整代码:

#include <iostream>
using namespace std;
const int N=100010,D=100010;
typedef long long ll;
ll dis[N],value[N],res,dist,oil;
 
int main(){
    int n,d;
    cin>>n>>d;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        cin>>dis[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>value[i];
    }
    ll price = value[1]; 
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        dist+=dis[i-1];
        ll t=(dist+d-1)/d-oil;
        oil+=t;
        res+=price*t;
        price=min(price,value[i]);
    }
    cout<<res;
}
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