小苞准备开着车沿着公路自驾。
公路上一共有 n 个站点,编号为从 1 到 n。
其中站点 i与站点 i+1 的距离为 vi 公里。
公路上每个站点都可以加油,编号为 i 的站点一升油的价格为 ai 元,且每个站点只出售整数升的油。
小苞想从站点 1 开车到站点 n,一开始小苞在站点 1 且车的油箱是空的。
已知车的油箱足够大,可以装下任意多的油,且每升油可以让车前进 d 公里。
问小苞从站点 1 开到站点 n,至少要花多少钱加油?
输入格式
输入的第一行包含两个正整数 n 和 d,分别表示公路上站点的数量和车每升油可以前进的距离。
输入的第二行包含 n−1 个正整数 v1,v2…vn−1分别表示站点间的距离。
输入的第三行包含 n个正整数 a1,a2…an分别表示在不同站点加油的价格。
输出格式
输出一行,仅包含一个正整数,表示从站点 11 开到站点 n,小苞至少要花多少钱加油。
数据范围
对于所有测试数据保证:1≤n≤10^5,1≤d≤105,1≤vi≤10^5,1≤ai≤10^5。
特殊性质 A:站点 11 的油价最低。
特殊性质 B:对于所有 1≤i<n,vi 为 d的倍数。
输入样例:
1. 5 4 2. 10 10 10 10 3. 9 8 9 6 5
输出样例:
79
样例解释
最优方案下:小苞在站点 1 买了 3 升油,在站点 2 购买了 5 升油,在站点 4 购买了 2 升油。
思路:正向的去做,对每个加油站需要加多少油,需要分析的有:
后面的油比前面的便宜还是贵?这里需要分情况讨论
由此 又有如果前面加了多少油,后面是否可以刚好到达站点继续加油。。。
这里可以换一种思路,即先赊账,算出到达每个站点需要的油是多少,然后从前面开始遍历,选择可以选的最便宜的油即可,这样就省去分类讨论的麻烦了
完整代码:
#include <iostream> using namespace std; const int N=100010,D=100010; typedef long long ll; ll dis[N],value[N],res,dist,oil; int main(){ int n,d; cin>>n>>d; for(int i=1;i<n;i++) { cin>>dis[i]; } for(int i=1;i<=n;i++) { cin>>value[i]; } ll price = value[1]; for(int i=2;i<=n;i++) { dist+=dis[i-1]; ll t=(dist+d-1)/d-oil; oil+=t; res+=price*t; price=min(price,value[i]); } cout<<res; }