给定 n 堆石子，两位玩家轮流操作，每次操作可以取走其中的一堆石子，然后放入两堆规模更小的石子（新堆规模可以为 00，且两个新堆的石子总数可以大于取走的那堆石子数），最后无法进行操作的人视为失败。
问如果两人都采用最优策略，先手是否必胜。
输入格式
第一行包含整数 n。
第二行包含 n个整数，其中第 i 个整数表示第 i 堆石子的数量 ai。
输出格式
如果先手方必胜，则输出 Yes。
否则，输出 No。
数据范围
1≤n,ai≤100
输入样例：
1. 2 2. 2 3
输出样例：
Yes
思路：同集合-NIM一样可以得证所有的sg（i）异或为0是必败态，为一是必胜态。
不同点在于怎么去求sg（x），前者可以通过树状图的形式列出所有可能，后者可以通过两层for循环也可以实现所有可能的穷举。
完整代码：
#include <iostream> #include <cstring> #include <unordered_set> using namespace std; const int N=110; int f[N]; unordered_set<int> S; int sg(int x){ if(f[x]!=-1)return f[x]; for(int i=0;i<x;i++) for(int j=0;j<=i;j++) S.insert(sg(i)^sg(j)); for(int i=0;;i++){ if(!S.count(i))return f[x]=i; } } int main(){ int n; int res=0; cin>>n; memset(f,-1,sizeof f); for(int i=0;i<n;i++){ int x; cin>>x; res^=sg(x); } if(res)cout<<"Yes"; else cout<<"No"; return 0; }
