【视频】线性混合效应模型(LMM,Linear Mixed Models)和R语言实现案例（一）https://developer.aliyun.com/article/1485864
测量斑块长度
这第一个数据集是从Griffith和Sheldon（2001年，《动物行为学》61：987-993）的一篇论文中提取的，他们在两年内对瑞典哥特兰岛上的30只雄性领头鶲的白色额斑进行了测量。该斑块在吸引配偶方面很重要，但其大小每年都有变化。我们在这里的目标是估计斑块长度（毫米）。
读取和检查数据
- 从文件中读取数据。
- 查看数据的前几行，看是否正确读取。
- 创建一个显示两年研究中每只飞鸟的测量对图。可以尝试制作点阵图。是否有证据表明不同年份之间存在着测量变异性？
构建线性混合效应模型
- 对数据进行线性混合效应模型，将单个鸟类视为随机组。注：对每只鸟的两次测量是在研究的连续年份进行的。为了简单起见，在模型中不包括年份。在R中把它转换成一个字符或因子，这样它就不会被当作一个数字变量。按照下面步骤（2）和（3）所述，用这个模型重新计算可重复性。重复性的解释如何改变？
- 从保存的lmer对象中提取参数估计值（系数）。检查随机效应的输出。随机变异的两个来源是什么？固定效应指的是什么？
- 在输出中，检查随机效应的标准差。应该有两个标准差：一个是"（截距）"，一个是 "残差"。这是因为混合效应模型有两个随机变异的来源：鸟类内部重复测量的差异，以及鸟类之间额斑长度的真实差异。这两个来源中的哪一个对应于"（截距）"，哪一个对应于 "残差"？
- 同时检查固定效应结果的输出。模型公式中唯一的固定效应是所有长度测量的平均值。它被称为"（截距）"，但不要与随机效应的截距相混淆。固定效应输出给了你平均值的估计值和该估计值的标准误差。注意固定效应输出是如何提供均值估计值的，而随机效应输出则提供方差（或标准差）的估计值。
- 从拟合模型中提取方差分量，估计各年斑块长度的可重复性*。
- 解释上一步中获得的重复性测量结果。如果你得到的重复性小于1.0，那么个体内测量结果之间的变化来源是什么。仅是测量误差吗？
- 产生一个残差与拟合值的图。注意到有什么问题？似乎有一个轻微的正向趋势。这不是一个错误，而是最佳线性无偏预测器（BLUPs）"收缩 "的结果。
分析步骤
读取并检查数据。
head(fly)
# 点阵图 chart(patch ~ bird)
# 但显示成对数据的更好方法是用成对的交互图来显示 plot(res=patch, x = year)
# 优化版本 plot(y = patch, x = factor(year), theme_classic)
拟合一个线性混合效应模型。summary()的输出将显示两个随机变异的来源：单个鸟类之间的变异（鸟类截距），以及对同一鸟类进行的重复测量之间的变异（残差）。每个来源都有一个估计的方差和标准差。固定效应只是所有鸟类的平均值--另一个 "截距"。
# 1.混合效应模型 # 2. 参数估计 summary(z)
# 5. 方差分量 VarCorr(z)
# 可重复性 1.11504^2/(1.11504^2 + 0.59833^2)
## \[1\] 0.7764342
# 7.残差与拟合值的关系图 plot(z)
【视频】线性混合效应模型(LMM,Linear Mixed Models)和R语言实现案例（三）https://developer.aliyun.com/article/1485868
