面向对象的C++题目以及解法

简介: 面向对象的C++题目以及解法

题目一:列出完数

Description:自然数中,完数寥若晨星,请在从1到某个整数范围中打印出所有的完数来。 所谓“完数”是指一个数恰好等于它的所有不同因子之和。例如,6是完数,因为6=1+2+3。而24不是完数,因为24≠1+2+3+4+6+8+12=36。

Input:输入数据中含有一些整数n(1<n<10000)。

Output:对于每个整数n,输出所有不大于n的完数。每个整数n的输出由n引导,跟上冒号,然后是由空格开道的一个个完数,每个n的完数列表应占独立的一行。

代码如下:

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
class PerfectNumber {
private:
  int a;
  vector<int>perfect_nums;
public:
  PerfectNumber(int a) :a(a) {}
void calculate(){
  for (int i = 1; i <= a; i++) {
    int sum = 0;
    for (int j = 1; j < i; j++) {
      if (i % j == 0) {
        sum += j;
      }
    }
    if (i == sum) {
      perfect_nums.push_back(i);
    }
  }
  }
void print()const {
  for (const auto& num : perfect_nums) {
    cout << num << " ";
  }
  cout << endl;
}
};
int main() {
  int n;
  while (cin >> n) {
        while (n != 0) {
    PerfectNumber PN(n);
    PN.calculate();
    PN.print();
    cin >> n;
  }
  }
  return 0;
}

运行结果:

题目二:Semi-Prime

Prime Number Definition An integer greater than one is called a prime number if its only positive divisors (factors) are one and itself. For instance, 2, 11, 67, 89 are prime numbers but 8, 20, 27 are not.Semi-Prime Number Definition An integer greater than one is called a semi-prime number if it can be decompounded to TWO prime numbers. For example, 6 is a semi-prime number but 12 is not.Your task is just to determinate whether a given number is a semi-prime number.

Input:There are several test cases in the input. Each case contains a single integer N (2 <= N <= 1,000,000]

Output:One line with a single integer for each case. If the number is a semi-prime number, then output "Yes", otherwise "No"

运行代码:

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
class SemiPrime {
private:
    int n;
public:
    SemiPrime(int n):n(n){}
    bool isPrime(int  n) {
        if (n <= 1) return false;
        if (n <= 3) return true;
        if (n % 2 == 0 || n % 3 == 0) return false;
        for (int i = 5; i * i <= n; i += 6) {
            if (n % i == 0 || n % (i + 2) == 0) return false;
        }
        return true;
    }
    bool isSemiPrime(int n) {
        if (isPrime(n)) return false;
        for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
            if (n % i == 0 && isPrime(i) && isPrime(n / i)) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};
int main() {
    int n;
    while (cin >> n) {
        SemiPrime SP(n);
        //SP.isPrime(n);
        if (SP.isSemiPrime(n)) {
            cout << "Yes" << endl;
        }
        else
        {
            cout << "No" << endl;
        }
    }
    return 0;
}

运行结果:

题目三:12!配对

Description:找出输入数据中所有两两相乘的积为12!的个数。

Input:输入数据中含有一些整数n(1<2^32)

Output:输出所有两两相乘的积为12!的个数.

#include <iostream>
#include <unordered_map>
#include <vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const long long F12 = 479001600;
class PairCounter {
private:
    unordered_map<long long, int> m;
public:
    void add(long long number) {
        m[number]++;
    }
    int countPairs() {
        int count = 0;
        long long target = F12;
        for (auto& pair : m) {
            long long number = pair.first;
            int a = pair.second;
            if (m.count(target / number) && number != target / number) {
                count += a * m[target / number];
            }
            else if (number * number == target) {
                if (a >= 2) {
                    count += a * (a - 1) / 2;
                }
            }
        }
        return count / 2;
    }
};
int main() {
    PairCounter counter;
    long long n;
    while (cin >> n) {
        counter.add(n);
    }
    cout << counter.countPairs() << endl;
    return 0;
}

运行结果:

#include<iostream>
#include<set>
const long long int f12 = 479001600;
using namespace std;
int main(){
  int num = 0;
  multiset<int> s;
  for (int n; cin >> n;) { 
    if (f12 % n == 0) { 
      set<int>::iterator it = s.find(f12 / n);      
      if (it != s.end()){ 
        num++;
        s.erase(it);
      }     
      else{ 
        s.insert(n);
      }
    }
  }
  cout << num << endl;
  return 0;
}

注意点:这个与题干要求输入方式不同,所以需要再研究研究

题目四:整数的因子数

Description:找出整数的所有因子数。 一个整数n的因子数为包含它自身的所有因子的个数。例如:12的因子数为6(1,2,3,4,6,12)。

Input:输入数据中含有一些整数n(1sn<2^32)。

Output:对于每个n,列出其所有因子数,每个n加上冒号单独列一行。

代码如下:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
class Factor {
public:
    int count(int n) {
        int count = 0;
        for (int i = 1; i <= sqrt(n); i++) {
            if (n % i == 0) {
                count += 2;
            }
        }
        if (sqrt(n) * sqrt(n) == n) {
            count--;
        }
        return count;
    }
};
int main() {
    Factor f;
    int n;
    while (cin >> n) {
        cout << n << ":" << f.count(n) << endl;
    }
    return 0;
}

运行代码

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