风险价值（VaR）及其所有相关问题仍然是风险管理中的主要模式。风险价值的一个关键问题是它没有适当地考虑波动率，这意味着危机期间风险被低估。
解决这个问题的一个强有力的方法是将VaR与GARCH模型结合起来考虑条件波动性。为了说明这种方法，我们将一个正态分布的GARCH（1,1）应用于瑞士股票市场指数SMI。
##初始化 #加载软件包 library(fImport) library(fPortfolio) library(ggplot2) #输入 from = "1995-11-20" to = "2015-12-17" symbol = "^SSMI" #获取数据 TS <- yahooSeries(symbol, from = from, to = to) SMI <- TS[,ncol(TS)] SMI <- returns(SMI, method = "continuous") #绘制SMI收益率 seriesPlot(TS[,4])
从Yahoo获取数据
histPlot(SMI, main = "SMI Returns")
模型估计
SMI返回的数据有5078个观测值。我使用前3078个观察值对GARCH模型进行初始估计。其余的2000个观测值用于验证和测试。
library(rugarch) library(zoo) SMIdf <- as.data.frame(SMI) #GARCH #GARCH 定义分布 gspec11 <- ugarchspec(variance.model = list(model = "sGARCH", garchOrder = c(1, 1)), mean.model=list(armaOrder=c(0,0), include.mean = FALSE), distribution="norm")
结果
#VaR 图 plot(Returns, type = "l", pch = 16, cex = 0.8, col = gray(0.2, 0.5), ylab = "Returns", main = "95% VaR Forecasting", xaxt = "n")
从图中我们可以看到，VaR-GARCH（黑线）组合更加现实，降低了发生波动集群时的VAR限制，而对于静态VaR（红线），我们观察到了连续极限突破。
