R语言风险价值：ARIMA，GARCH，Delta-normal法滚动估计VaR（Value at Risk）和回测分析股票数据-2
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VaR预测
该 ugarchroll 方法允许执行的模型/数据集组合的滚动估计和预测。它返回计算预测密度的任何所需度量所需的分布预测参数。我们将最后 500 个观测值设置为测试集，并对条件标准偏差进行滚动移动 1 步预测， 
. 我们每 50 次观察重新估计 GARCH 参数。
roll = garhrol(spec = model.spec ) #测试集 500 个观察 mean(ret) + rolldesiy\[,'Siga'\]*qdist(dis='std',
回测
让 
是 T 期间股票收益率低于 VaR 估计值的天数，其中如果 
It 为 1， 和 如果 
， It 为 0 . 因此，N 是样本中观察到的异常数。正如 Kupiec (1995) 所论证的那样，失败数遵循二项式分布 B(T, p)。
for(i in 1:50 p\[i\]= (pbinom(q = (i-1 ) - pbinom(q )) qplot(y = p )
上图表示由二项式分布给出的异常概率分布。预期数量为 25 (=500obs. x 5%)。两条红线表示 95% 的置信水平，较低的是 16 ，较高的是 35。因此，当我们检查测试集上的异常时，我们期望 16 到 35 之间的数字表明 GARCH 模型预测成功。
plot(VaR95, geom = 'line') + geom_point
黑线代表 GARCH 模型给出的每日预测 VaR，红点代表低于 VaR 的收益率。最后一步是计算异常的数量，并将其与使用 delta-normal 方法生成的异常进行比较。
cat('delta-normal 方法的异常数：', (sum(rets\[759:1258\] < (mean(r\]
正如我们之前所说，我们预计 delta-normal 方法会高估风险。回测时，只有 14 倍的收益率低于 VaR 低于 95% 显着性水平 (<16)。另一方面，在这种特殊情况下，GARCH 方法（23 个例外）似乎是一种有效的预测工具。
参考
Angelidis T., Benos A. and Degiannakis S. (December 2003). The Use of GARCH Models in VaR Estimation.
